国企不能随便以N+1的经济补偿解除劳动合同。以下从多个角度为你详细分析：
合法解除劳动合同的情形与经济补偿
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位在以下情形下可以解除劳动合同，但需要支付相应的经济补偿：
协商一致解除：用人单位与劳动者协商一致，可以解除劳动合同。此时，用人单位需要按照劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付经济补偿。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。这里的“N”即代表劳动者在本单位的工作年限对应的经济补偿月数。但协商一致解除并不必然产生N+1的补偿，N+1中的“+1”通常指的是代通知金，在协商一致解除中一般不涉及。
无过失性辞退：在特定情况下，如劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的；或者劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的；或者劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的。在这些情形下，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资（即代通知金，也就是“+1”的部分）后，可以解除劳动合同，并支付经济补偿。此时，才可能产生N+1的补偿情况。
经济性裁员：在用人单位生产经营发生严重困难等特定情况下，需要裁减人员二十人以上或者裁减不足二十人但占企业职工总数百分之十以上的，用人单位提前三十日向工会或者全体职工说明情况，听取工会或者职工的意见后，裁减人员方案经向劳动行政部门报告，可以裁减人员，并支付经济补偿。经济性裁员中，一般按照劳动者的工作年限支付N的经济补偿，不涉及“+1”的代通知金。
违法解除劳动合同的后果
如果国企未经法定程序或不符合法定条件，随意解除劳动合同，那么这种解除行为就是违法的。根据《劳动合同法》的规定，用人单位违法解除或者终止劳动合同的，应当依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。这意味着，如果国企违法解除劳动合同，劳动者有权要求国企支付2N的赔偿金，而不是N或N+1的经济补偿。
特殊情况下的解除限制
对于某些特殊情况的劳动者，如从事接触职业病危害作业的劳动者未进行离岗前职业健康检查，或者疑似职业病病人在诊断或者医学观察期间的；或者在本单位患职业病或者因工负伤并被确认丧失或者部分丧失劳动能力的；或者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内的；或者女职工在孕期、产期、哺乳期的；或者在本单位连续工作满十五年，且距法定退休年龄不足五年的等，国企不得依照无过失性辞退或经济性裁员的规定解除劳动合同。如果国企违反这些规定解除劳动合同，同样构成违法解除，需要承担相应的法律责任。
总结与建议
国企不能随便以N+1的经济补偿解除劳动合同。是否支付N+1的经济补偿，取决于解除劳动合同的具体情形和法定条件。如果国企未经法定程序或不符合法定条件解除劳动合同，那么这种解除行为就是违法的，劳动者有权要求国企支付相应的赔偿金。
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