结论：在两人打架，一方构成轻微伤，另一方未受伤且一方不调解的情况下，法庭通常会依据《中华人民共和国治安管理处罚法》进行行政处罚，并可能涉及民事赔偿。在特定情况下，若检察机关认为构成故意伤害罪，案件可能进入刑事程序。以下是对此情况的详细分析：
一、行政处罚方面
治安管理处罚：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
- 在双方打架的情况下，无论是否造成对方伤害，只要实施了殴打行为，都可能面临治安管理处罚。由于一方受轻微伤，这表明伤害行为已经发生，且对受害者造成了实际的身体损害，因此公安机关会根据双方的过错程度、行为性质、造成的后果等因素进行综合判断，并给予相应的行政处罚。
调解处理：
- 对于因民间纠纷引起的打架斗殴等违反治安管理行为，情节较轻的，公安机关可以调解处理。但调解需基于双方自愿，且不得违反法律法规。
- 在本案例中，由于一方不调解，公安机关将依法给予处罚，并告知当事人可就民事争议向法院提起民事诉讼。
二、民事赔偿方面
赔偿范围：
- 受轻微伤的一方有权要求对方承担民事赔偿责任，包括医疗费用、误工费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用。
- 具体数额将依据医疗机构出具的收款凭证、受害人的收入状况及护理人员的收入状况等确定。
赔偿协商与诉讼：
- 双方可以通过协商达成赔偿协议。若协商不成，受害方可以向人民法院提起民事诉讼，要求加害方承担赔偿责任。
- 法院将根据证据和法律规定，判决加害方承担相应的赔偿责任。
三、刑事责任方面（如适用）
一般情况：
- 在一般情况下，打架导致一人受轻微伤不构成刑事犯罪，不会追究刑事责任。
特定情况：
- 但若打架行为涉及其他严重情形，如持械伤人、结伙斗殴等，可能触犯刑法中的故意伤害罪、聚众斗殴罪等罪名。
- 此时，若检察机关认为构成犯罪，将依法提起公诉，案件将进入刑事程序。法院将根据事实和法律进行审判，判决结果可能包括有期徒刑、拘役、管制等刑罚，或者也可能被判无罪。同时，受害者仍可就造成的损害提起民事诉讼，要求赔偿。
建议：
- 在处理此类案件时，建议当事人保持冷静，积极配合公安机关的调查和处理工作。
- 若对行政处罚或民事赔偿有异议，可以依法申请行政复议或提起民事诉讼来维护自己的合法权益。
- 若案件可能涉及刑事责任，建议当事人尽快咨询专业律师，以便更好地了解自己的权利和义务，并获得有效的法律援助。
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