结论：连续5年每年签合同，到期公司说不续签，员工是有可能获得赔偿的，但具体是否赔偿及赔偿金额需根据实际情况判断。

分析如下：

1. 合同到期不续签的法律规定：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同期满，除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。
   • 这意味着，如果公司不续签合同，且没有提供维持或提高原合同条件的续订机会，那么公司应当支付经济补偿。

2. 经济补偿的计算方式：

   • 经济补偿的计算通常基于劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
   • 六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
   • 计算公式：经济补偿金 = 工作年限 × 月工资（月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资）。
   • 举例：如果员工在公司工作了5年，月工资为5000元，那么经济补偿金就是5年 × 5000元/年 = 25000元。

3. 特殊情况下的赔偿：

   • 如果公司不续签合同且没有提前通知员工，或者通知的方式不符合法律规定，员工可能还有权要求额外的赔偿，如代通知金等。但具体是否支持及赔偿金额，需根据地方性法规或司法实践来判断。
   • 另外，如果公司存在违法解除劳动合同的情形（如无正当理由不续签且未支付经济补偿），员工还可以要求公司支付赔偿金，赔偿金通常是经济补偿金的两倍。

4. 实际操作建议：

   • 员工应首先与公司沟通，了解不续签的具体原因，并要求公司按照法律规定支付经济补偿。
   • 如果公司拒绝支付或双方无法达成一致，员工可以向当地劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
   • 在申请劳动仲裁前，员工应收集好相关证据，如劳动合同、工资单、工作证明等，以证明自己的工作年限和工资水平。

后续行动建议：

• 如果你遇到了这种情况，建议先与公司进行友好协商，明确不续签的原因和公司的态度。
• 如果协商无果，你可以咨询我，我会根据你的具体情况为你提供更详细的法律建议和帮助。
• 在整个过程中，保持冷静和理性，依法维护自己的权益。