结论：离职后，公司一般不可以随意保留你名字的私章，但具体是否可行需结合私章的性质、用途以及公司保留私章的目的和方式等因素综合判断。以下从不同角度为你详细分析：

从私章的法律性质和用途角度

私章在法律上通常被视为个人身份的一种象征，与个人签名具有相似的法律效力。如果私章仅用于个人事务，比如个人银行账户的印鉴、个人文件的签署等，那么它属于你的个人物品，离职后公司无权保留。因为这些私章代表的是你个人的身份和意愿，公司保留可能会侵犯你的个人权益，如隐私权、财产权等。

然而，如果私章在公司业务中有特定用途，比如作为你代表公司签署某些文件的印鉴，且在公司规章制度或相关协议中有明确规定离职后私章的处理方式，那么需要按照这些规定来执行。但即便如此，公司也不能随意滥用或保留你的私章，而应当遵循合法、合理的原则进行处理，比如销毁或归还给你。

从公司保留私章的目的和方式角度

1. 合法目的与合理方式：如果公司保留你的私章是为了完成某些未了结的业务或履行相关法律义务，且这种保留是暂时的、必要的，并且公司采取了合理的保管措施，确保私章不会被滥用或泄露，那么这种保留可能是合法的。但公司应当及时告知你保留私章的原因和期限，并在完成相关事务后立即归还或销毁私章。
2. 非法目的或不合理方式：如果公司保留你的私章是为了进行非法活动，比如伪造文件、冒充你签署合同等，或者公司没有采取合理的保管措施，导致私章被滥用或泄露，那么这种保留就是非法的。你有权要求公司立即停止这种行为，并承担相应的法律责任。

法律建议

1. 与公司沟通：如果你发现公司保留了你的私章，首先应当与公司进行沟通，了解公司保留私章的原因和目的，并要求公司给出合理的解释和处理方案。
2. 要求归还或销毁：如果公司没有合理的理由保留你的私章，或者保留方式存在安全隐患，你有权要求公司立即归还或销毁私章。
3. 寻求法律帮助：如果公司拒绝归还或销毁私章，或者你怀疑公司可能会滥用你的私章进行非法活动，你可以寻求法律帮助，比如向劳动监察部门投诉或提起民事诉讼等。

后续行动建议：你可以先查看与公司签订的劳动合同或相关规章制度中是否有关于私章处理的规定。如果有，按照规定执行；如果没有，再与公司进行沟通协商。如果问题无法得到解决，随时向我咨询，我会根据你的具体情况为你提供更详细的法律建议。