结论：公司违法解除劳动合同时，您一般不可以直接拒绝交接工作，但可以通过合法途径维护自身权益。
分析说明：
劳动合同解除与交接工作的关系：
- 劳动合同的解除，无论是合法还是违法，都涉及到双方权利义务的终止。交接工作是劳动者在离职时应尽的义务之一，它关乎到公司业务的连续性和资产的安全。
- 即使公司违法解除了劳动合同，这并不意味着您可以直接拒绝交接工作。因为交接工作是您的合同义务，与解除合同的合法性无直接关联。
公司违法解除劳动合同的后果：
- 如果公司违法解除了劳动合同，您有权要求公司支付赔偿金，或者要求继续履行合同（如果可能且您愿意）。
- 您还可以向劳动仲裁机构或法院提起诉讼，维护自己的合法权益。
拒绝交接工作的法律风险：
- 如果您直接拒绝交接工作，可能会构成违约行为，公司有权要求您承担因此造成的损失。
- 在极端情况下，如果您的行为给公司造成了重大损失，公司甚至可能通过法律途径追究您的责任。
法律建议：
先交接工作，再维权：
- 建议您先按照公司要求完成交接工作，确保公司业务的连续性和资产的安全。
- 在完成交接后，再通过合法途径（如劳动仲裁、诉讼等）维护自己的权益，要求公司支付赔偿金或继续履行合同。
保留证据，以备维权：
- 在交接工作过程中，建议您保留好相关证据（如交接清单、邮件往来等），以备在后续维权过程中使用。
- 这些证据可以证明您已经履行了交接义务，以及公司违法解除劳动合同的事实。
咨询专业律师，获取个性化建议：
- 每个案件的具体情况都有所不同，因此建议您在维权前咨询专业律师，获取个性化的法律建议。
- 律师可以根据您的具体情况，为您制定合适的维权策略，并帮助您准备相关证据和材料。
后续行动与可能结果：
- 如果您选择先交接工作再维权，那么您需要积极准备维权所需的证据和材料，并在规定时间内向劳动仲裁机构或法院提起诉讼。
- 如果您能够证明公司违法解除了劳动合同，并且因此给您造成了损失，那么您有可能获得赔偿金或要求公司继续履行合同。
- 如果您直接拒绝交接工作，并且因此给公司造成了损失，那么您可能需要承担相应的赔偿责任。
总之，面对公司违法解除劳动合同的情况，您应该保持冷静和理性，通过合法途径维护自己的权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。