公司离职不给离职证明且拖欠最后一个月工资的行为是违法的，您有权通过合法途径维护自己的权益。以下是从不同角度为您详细分析：

一、法律依据

1. 《劳动法》第五十条：工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人，不得克扣或者无故拖欠劳动者的工资。
2. 《劳动合同法》第三十条：用人单位应当按照劳动合同约定和国家规定，向劳动者及时足额支付劳动报酬。若单位未及时足额支付报酬，劳动者可向法院申请支付令。
3. 《工资支付暂行规定》第九条：劳动关系双方依法解除或终止劳动合同时，用人单位应在解除或终止劳动合同时一次付清劳动者工资。
4. 《劳动合同法》第五十条：用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。

二、公司可能的行为分析

• 拖欠工资：公司可能以工作交接未完成、财务流程问题或恶意拖欠等理由，拒绝支付您最后一个月的工资。但根据法律规定，这些均不构成合法拒付工资的理由。
• 拒开离职证明：公司可能以各种理由拒绝为您开具离职证明，这同样违反了法律规定。离职证明是劳动者与用人单位解除劳动关系后的重要凭证，对于您后续找工作、办理社保转移等手续都至关重要。

三、解决步骤

1. 与单位协商：

   • 您可以主动与公司沟通，明确要求支付拖欠的工资和开具离职证明，并保留好聊天记录或邮件作为证据。
   • 若协商无果，您可以进入下一步。

2. 向劳动监察部门投诉：

   • 您可以拨打12333（全国劳动保障电话咨询服务专用号码）或前往当地人社局举报公司的违法行为。
   • 提交相关证据材料，如劳动合同、考勤记录、工资条等，以便劳动监察部门进行调查处理。
   • 劳动监察部门可责令公司限期支付工资和开具离职证明，逾期未付或未开的，将加收赔偿金或面临其他法律责任。

3. 申请劳动仲裁：

   • 若投诉无果，您可以向当地劳动仲裁委员会申请劳动仲裁。
   • 准备材料：身份证、劳动合同、离职证明（如有）、银行流水、工作记录等。
   • 提交仲裁申请后，通常60日内结案。若胜诉，公司需在15日内支付工资、开具离职证明及赔偿金（如有）。

4. 提起诉讼：

   • 若对仲裁结果不满，您可以在15日内向法院提起诉讼。
   • 法院将依法审理案件，并作出公正判决。

四、注意事项

• 保留证据：工资条、考勤表、工作邮件、聊天记录等均为关键证据，请务必妥善保存。
• 及时行动：劳动争议仲裁时效为一年，超过期限可能丧失胜诉权。因此，请尽快采取行动维护自己的权益。
• 避免过激行为：在维权过程中，请保持冷静和理性，避免采取过激行为如威胁、破坏财物等，以免导致法律责任。

五、可能面临的法律后果

• 公司方面：若公司被认定存在违法行为，将面临劳动监察部门的处罚，包括责令限期支付工资、加收赔偿金等。同时，公司的声誉和信誉也可能受到损害。
• 您方面：若您通过合法途径成功维权，将获得应得的工资和离职证明，并可能获得一定的赔偿金。这有助于您维护自己的合法权益和尊严。

总结：公司离职不给离职证明且拖欠最后一个月工资的行为是违法的。您应通过合法途径积极维权，如协商、投诉、申请仲裁或提起诉讼等。在维权过程中，请务必保留好相关证据并注意时效问题。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。