关于事业单位行政职务免去后能否重新聘任的问题，结论是：在符合相关规定和程序的前提下，事业单位行政职务免去后是可以重新聘任的。 以下从多个角度进行详细分析：

1. 法律法规依据：

   • 事业单位的人事管理主要遵循《事业单位人事管理条例》等相关法律法规。这些法规为事业单位的人事任免、聘任等提供了基本框架和原则。
   • 在具体操作中，事业单位通常会根据自身的实际情况和需要，制定更为详细的人事管理制度或聘任办法，这些制度或办法会明确规定行政职务的聘任、免职、重新聘任等具体条件和程序。

2. 重新聘任的条件：

   • 原职务免去原因：如果原职务的免去是由于工作调动、退休、辞职等正常原因，且个人在免职期间没有违反相关规定或纪律，那么在符合新职务聘任条件的情况下，是可以重新聘任的。
   • 个人能力与表现：重新聘任通常也会考虑个人的能力、表现以及是否适合新职务的要求。如果个人在免职期间通过学习、培训等方式提升了自身能力，且在新职务的聘任条件上符合要求，那么重新聘任的可能性就会增加。
   • 单位需要：事业单位在重新聘任时，也会考虑单位的工作需要和人员配置情况。如果单位需要某个特定岗位的人员，且个人符合该岗位的聘任条件，那么重新聘任就会成为可能。

3. 重新聘任的程序：

   • 提出申请：个人通常需要向单位提出重新聘任的申请，并附上相关的证明材料，如学历证书、工作经历证明等。
   • 资格审查：单位会对个人的申请进行资格审查，包括核对个人基本信息、了解个人在免职期间的表现等。
   • 考核评估：如果个人符合基本条件，单位可能会组织考核评估，以进一步了解个人的能力、表现以及是否适合新职务的要求。
   • 决定聘任：经过考核评估后，单位会根据考核结果和单位的工作需要，决定是否聘任个人担任新职务。

4. 特殊情况下的重新聘任：

   • 因违纪被免职：如果个人因违纪被免职，那么在免职期间通常会被限制重新聘任。但是，如果个人在免职期间积极改正错误，且符合新职务的聘任条件，单位在经过慎重考虑后，也可能决定重新聘任。
   • 因工作失误被免职：对于因工作失误被免职的个人，如果其能够认识到错误并积极改进，且在新职务的聘任条件上符合要求，单位也可能考虑重新聘任。

建议：

• 如果您或您身边的人面临事业单位行政职务免去后希望重新聘任的情况，建议首先了解单位的相关人事管理制度或聘任办法，明确重新聘任的条件和程序。
• 同时，积极提升自身能力，保持良好的工作表现，以增加重新聘任的可能性。
• 如有需要，也可以向单位的人事部门或相关领导咨询，了解具体的重新聘任政策和流程。

希望以上分析能对您有所帮助。如果您还有其他法律问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。