结论前置：在轻伤二级且无法达成谅解的情况下，提前向法院提存赔偿款是可行的，但需注意提存的时机、方式及后续程序，以确保其法律效力。

1. 提存的法律基础与目的

提存，在法律上是指由于债权人的原因而无法向其交付合同标的物时，债务人将该标的物交给提存部门保存以消灭合同的行为。在侵权损害赔偿案件中，若双方无法就赔偿金额或支付方式达成一致，尤其是当受害人（或其家属）拒绝接受赔偿时，赔偿义务人可以通过提存的方式，将赔偿款交至法院或指定的提存机构，以证明其履行赔偿义务的诚意和行动，从而避免或减轻因未履行赔偿义务而可能承担的法律责任。

2. 提存的时机选择

• 刑事诉讼阶段：在刑事诉讼过程中，若赔偿义务人希望表明其赔偿意愿，并争取从轻处理（如取保候审、缓刑等），可以在侦查阶段、审查起诉阶段或审判阶段向法院或检察机关提出提存申请。但需注意，不同阶段提存的效果可能有所不同，且需符合相关程序要求。
• 民事诉讼阶段：若案件已进入民事诉讼程序，赔偿义务人可以在诉讼过程中或判决前向法院提存赔偿款。这有助于展示其积极履行赔偿义务的态度，可能对案件的调解、判决产生积极影响。

3. 提存的方式与程序

• 选择提存机构：通常，法院会指定或认可一定的提存机构（如公证处、银行等）负责接收和管理提存物。赔偿义务人应了解并遵守当地法院或相关机构的具体规定。
• 提交提存申请：赔偿义务人需向法院或提存机构提交书面提存申请，并附上相关证据材料（如侵权事实证明、赔偿金额计算依据等）。
• 缴纳提存费用：根据提存机构的规定，赔偿义务人可能需要缴纳一定的提存费用。
• 提存物的交付与管理：赔偿义务人将赔偿款交付给提存机构后，提存机构会出具提存证书，并负责保管提存物。在符合法定条件时（如双方达成和解、法院判决等），提存物将按照法定程序交付给受害人或其合法继承人。

4. 提存的法律效力与后续程序

• 法律效力：一旦赔偿款被提存，即视为赔偿义务人已履行了赔偿义务。这有助于减轻或消除赔偿义务人因未履行赔偿义务而可能承担的法律责任。
• 后续程序：提存后，若双方达成和解或法院作出判决，提存机构将根据法定程序将提存物交付给受害人或其合法继承人。若双方无法达成和解且法院未作出判决，提存物可能继续由提存机构保管，直至符合法定交付条件为止。

5. 注意事项与建议

• 提前咨询：在决定提存前，赔偿义务人应咨询专业律师或法院工作人员，了解当地的具体规定和程序要求。
• 保留证据：赔偿义务人应妥善保留与提存相关的所有证据材料（如提存申请、提存证书、缴费凭证等），以备不时之需。
• 关注案件进展：提存后，赔偿义务人应继续关注案件的进展情况，及时与法院或提存机构沟通联系，确保提存物的合法管理和交付。

最后，若你在轻伤二级且无法达成谅解的情况下考虑提前向法院提存赔偿款，建议直接向我咨询具体程序和注意事项。作为专业律师，我将根据你的具体情况提供个性化的法律建议和帮助。