员工屡次违反公司规定，在满足一定条件下，公司是可以辞退该员工的，且无需支付经济补偿。不过，这一行为的合法性和具体处理方式需从多个角度进行详细分析：
一、公司制度的合法性与有效性
制定程序合法：公司的规章制度必须通过民主程序制定，如经职工代表大会或全体职工讨论，与工会或职工代表平等协商确定，并向员工公示，确保员工知晓制度内容。这是规章制度具有法律效力的前提。
内容合法合理：规章制度的内容不得违反法律法规的强制性规定，且应合理。例如，过于严苛或不合理的规定（如迟到一次即辞退）可能因不具有法律效力而无法执行。
二、违规行为的界定与证据
明确违规界定：公司制度中应清晰明确地界定违规行为及多次违规的具体情形，如旷工三次属于严重违反公司制度，或一个月内累计迟到超过五次等。这有助于在处理违规员工时，有明确的依据和标准。
证据充分：用人单位必须提供充分的证据证明员工存在多次违反公司制度的行为。证据可以包括考勤记录、工作失误造成损失的相关文件、员工承认违规的书面材料、视频监控等。这些证据是支持辞退决定的关键。
三、辞退的法律依据与程序
法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条的规定，劳动者严重违反用人单位的规章制度的，用人单位可以解除劳动合同。这表明员工多次违反公司制度，若被认定为严重违反，用人单位有权辞退。
通知工会：如果公司有工会组织，在辞退员工前应将解除劳动合同的理由通知工会，并研究工会的意见，将处理结果书面通知工会。这是保障员工权益的重要环节。
告知员工：用人单位需向员工出具书面的辞退通知，说明辞退原因是基于其多次违反公司制度，并告知员工享有的相关权利，如申诉权等。这有助于确保辞退决定的透明度和公正性。
四、违法辞退的法律后果
若用人单位在辞退员工时未遵循上述规定，如规章制度不合法、证据不足、未通知工会等，则可能构成违法解除劳动合同。根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条的规定，用人单位需按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
五、实际操作建议
完善规章制度：公司应不断完善规章制度，明确员工的行为规范和处罚标准，并确保规章制度的合法性和合理性。
加强证据收集：在处理员工违规问题时，公司应加强证据收集工作，确保有充分的证据支持辞退决定。
遵循合法程序：公司在辞退员工时，应遵循法定程序，包括提前通知员工、说明辞退理由、给予申诉机会等，以确保辞退决定的合法性和公正性。
建立申诉机制：为保障员工的合法权益，公司可建立申诉机制，允许员工对不合理的处罚提出申诉，并通过申诉机制及时发现并纠正可能存在的错误或不当之处。
综上所述，员工屡次违反公司规定时，公司在满足一定条件下是可以辞退该员工的。但为确保辞退行为的合法性和合理性，公司应严格遵守相关法律法规和公司规章制度。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。