结论：迟到10次被辞退是否有补偿，需根据具体情况判断，主要看公司规章制度是否合法、迟到行为是否达到严重违反规章制度的程度，以及公司辞退程序是否合法。以下从不同角度详细分析：

一、公司规章制度合法且迟到行为严重违反规章制度的情况

1. 法律依据：根据《劳动合同法》第三十九条，劳动者严重违反用人单位的规章制度的，用人单位可以解除劳动合同，且无需支付经济补偿。
2. 分析：如果公司规章制度中明确规定了迟到的次数、迟到达到多少次属于严重违反规章制度，以及相应的处罚措施（包括辞退），并且该规章制度已经通过民主程序制定（如职工代表大会或全体职工讨论，提出方案和意见，与工会或职工代表平等协商确定），且已向劳动者公示或告知（如通过培训、签字确认、公告栏张贴等方式）。那么，当劳动者迟到达到规章制度规定的严重违反程度时，公司辞退劳动者，无需支付经济补偿。
3. 举例：公司规章制度规定，一个月内迟到超过5次属于严重违反规章制度，公司有权辞退且不支付经济补偿。若劳动者一个月内迟到10次，公司依据此规定辞退劳动者，则无需支付经济补偿。

二、公司规章制度不合法或迟到行为未达到严重违反规章制度程度的情况

1. 法律依据：根据《劳动合同法》第四十六条、第四十七条，用人单位依照本法第三十六条规定向劳动者提出解除劳动合同并与劳动者协商一致解除劳动合同的，或者用人单位依照本法第四十条规定解除劳动合同的，应当向劳动者支付经济补偿。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。同时，如果公司规章制度不合法或未向劳动者公示、告知，不能作为辞退劳动者的依据。
2. 分析：如果公司规章制度未明确规定迟到的次数和严重违反的程度，或者规章制度未通过民主程序制定，或者未向劳动者公示、告知，那么公司不能仅凭迟到10次就辞退劳动者并拒绝支付经济补偿。此外，即使规章制度合法，但如果迟到行为未达到严重违反的程度，公司也不能随意辞退劳动者。在这种情况下，如果公司辞退劳动者，可能构成违法解除劳动合同，需要支付赔偿金（赔偿金是经济补偿的两倍）。
3. 举例：公司规章制度未规定迟到的具体处罚措施，或者虽然规定了但未向劳动者公示、告知。劳动者一个月内迟到10次，公司以此为由辞退劳动者。此时，公司辞退劳动者的行为可能违法，需要支付赔偿金。

三、公司辞退程序不合法的情况

1. 法律依据：根据《劳动合同法》第四十三条，用人单位单方解除劳动合同，应当事先将理由通知工会。用人单位违反法律、行政法规规定或者劳动合同约定的，工会有权要求用人单位纠正。用人单位应当研究工会的意见，并将处理结果书面通知工会。
2. 分析：即使劳动者迟到行为严重违反公司规章制度，如果公司辞退程序不合法（如未事先通知工会），也可能构成违法解除劳动合同，需要支付赔偿金。
3. 举例：公司规章制度规定，一个月内迟到超过5次属于严重违反规章制度，公司有权辞退。劳动者一个月内迟到10次，但公司在辞退前未通知工会。此时，公司辞退劳动者的行为可能因程序不合法而构成违法解除，需要支付赔偿金。

建议：

• 对于劳动者而言，如果因迟到被辞退，应首先查看公司规章制度是否合法、是否向自己公示或告知，以及自己的迟到行为是否达到严重违反的程度。同时，关注公司辞退程序是否合法。如果认为公司辞退行为违法，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，维护自己的合法权益。
• 对于公司而言，应制定合法、合理的规章制度，并通过民主程序制定、向劳动者公示或告知。在辞退劳动者时，应确保辞退程序合法，避免因程序不合法而构成违法解除劳动合同。

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