第三人能否提管辖权异议，需根据其具体类型和案件情况来判断。以下是对这一问题的详细分析：

1. 有独立请求权的第三人

   • 定义与地位：有独立请求权的第三人是指对原、被告争议的诉讼标的具有独立的请求权，并因此主动参加到已开始的诉讼中来的人。这类第三人在诉讼中相当于原告的地位，有权向人民法院提出诉讼请求和事实、理由。
   • 管辖权异议权利：
     • 一般情况：有独立请求权的第三人通常不能提出管辖权异议。因为他们主动参加到已开始的诉讼中，应视为承认和接受了受诉法院的管辖。
     • 特殊情况：如果是受诉法院依职权通知其参加诉讼，该第三人有选择权。他们可以选择以有独立请求权的第三人身份参加诉讼，或者选择以原告身份向其他有管辖权的法院另行起诉。在这种情况下，他们实际上通过选择起诉的法院来间接行使了对管辖权的“异议”。此外，若在被通知参加诉讼前并未意识到管辖权问题，或其独立请求权与受诉法院管辖范围存在明显不符等，其提出管辖权异议的权利也可能得到法院认可，但这需根据具体案件情况和法院判断而定。

2. 无独立请求权的第三人

   • 定义与地位：无独立请求权的第三人是指在民事诉讼中，对原被告双方争议的诉讼标的没有独立的请求权，但案件处理结果可能与其有法律上的利害关系，因此参加到已经开始的诉讼中来的人。这类第三人在诉讼中处于辅助一方当事人的地位。
   • 管辖权异议权利：
     • 一般情况：根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民事诉讼法〉的解释》第八十二条，无独立请求权的第三人在一审诉讼中无权提出管辖异议。这是因为他们参加诉讼本身就决定了对受诉法院管辖权的认可，且其角色主要是协助法院查明事实或维护自己的利益，而非作为争议的直接一方。
     • 特殊情况：尽管一般情况下无独立请求权的第三人不能提出管辖权异议，但在某些特殊情况下，如果其权益可能受到管辖错误的直接影响，并且该错误无法通过其他途径得到救济，那么从保护其合法权益的角度出发，法院可能会考虑赋予其提出管辖权异议的权利。这种情况下的具体判断需要依据案件的具体情况和法院的裁量。

综合建议：

• 在实际操作中，无论是有独立请求权的第三人还是无独立请求权的第三人，在参与诉讼前都应仔细审查案件的管辖权问题，以避免因管辖权问题导致的诉讼风险。
• 若对管辖权存在疑问或争议，建议及时向我咨询，以获取最准确的信息和建议。
• 法院在处理管辖权异议时，也应充分考虑第三人的具体情况和诉讼地位，确保裁定的公正性和合理性。

希望以上分析能对你有所帮助。如果你还有其他法律问题，欢迎直接向我咨询。