如果行政部门的答复意见行政部门自己又不认可，这确实是一个比较棘手的问题，但并非没有解决途径。以下是从不同角度为你提供的分析和建议：

1. 核查答复意见的合法性与合理性：

   • 首先，你需要仔细审查行政部门最初给出的答复意见，确认其是否基于充分的法律依据和事实证据。如果答复意见本身存在法律漏洞或事实不清，那么行政部门后续的不认可可能只是对其自身错误的纠正。
   • 如果答复意见在法律和事实上均站得住脚，那么行政部门的不认可可能涉及内部决策变化、新证据出现或其他特殊情况。此时，你需要进一步了解行政部门不认可的具体原因。

2. 与行政部门沟通协商：

   • 在确认答复意见的合法性与合理性后，你可以尝试与行政部门进行沟通协商，了解其不认可的具体理由，并寻求双方都能接受的解决方案。
   • 沟通时，保持冷静和理性，以事实和法律为依据，避免情绪化的争论。同时，可以提出自己的合理诉求和期望，争取行政部门的理解和支持。

3. 申请行政复议或提起行政诉讼：

   • 如果与行政部门的沟通协商无果，你可以考虑申请行政复议或提起行政诉讼来维护自己的合法权益。
   • 行政复议：你可以向作出答复意见的行政部门的上一级机关或同级人民政府申请行政复议，请求复议机关对答复意见进行审查并作出决定。
   • 行政诉讼：如果行政复议未能解决问题，或者你认为行政部门的行为严重侵犯了你的合法权益，你可以向人民法院提起行政诉讼，请求法院对行政部门的答复意见进行司法审查。

4. 寻求法律援助或咨询专业律师：

   • 在处理此类复杂问题时，寻求法律援助或咨询专业律师是非常重要的。律师可以为你提供专业的法律意见和帮助，指导你如何有效地维护自己的合法权益。
   • 作为专业律师，我擅长处理侵权纠纷、行政诉讼和经济纠纷等领域的问题。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。

在处理此类问题时，你还需要注意以下几点：

• 保留证据：确保你保存了所有与行政部门答复意见相关的文件和证据，以便在需要时提供证明。
• 了解程序：熟悉行政复议和行政诉讼的程序和要求，确保你的申请或诉讼符合法定条件。
• 及时行动：不要拖延时间，及时采取行动来维护自己的合法权益。行政复议和行政诉讼都有法定的时效限制，逾期可能会丧失救济机会。