若行政主管部门的盖章回复不被主管部门承认，可采取以下措施来应对和解决这一问题：

一、核实回复的真实性与合法性

1. 确认回复来源：首先，需要确认该盖章回复是否确实来自行政主管部门，且盖章是否真实有效。这可以通过向该部门直接查询、核实回复的编号、日期、内容等信息来进行。
2. 检查回复内容：仔细审查回复内容，确保其符合相关法律法规和政策要求，没有超出行政主管部门的职权范围或违反法定程序。

二、与行政主管部门沟通

1. 书面沟通：如果确认回复真实有效但主管部门不承认，可以尝试以书面形式（如律师函、正式函件）与主管部门进行沟通，明确说明回复的来源、内容及法律依据，要求主管部门给予明确答复或解释。
2. 口头沟通：在书面沟通的同时，也可以尝试与主管部门的相关负责人或工作人员进行口头沟通，了解他们不承认回复的具体原因和依据，以便更好地解决问题。

三、寻求法律救济途径

1. 行政复议：如果与行政主管部门的沟通无果，且认为该回复具有法律效力而主管部门不承认的行为侵犯了自身合法权益，可以考虑向该部门的上一级行政机关或同级人民政府申请行政复议。在行政复议过程中，需要提交相关证据材料，包括回复的原件、沟通记录等，以证明回复的真实性和合法性。
2. 行政诉讼：如果行政复议结果不满意或认为行政复议程序无法解决问题，还可以考虑向人民法院提起行政诉讼。在行政诉讼中，需要提交起诉状、证据材料等，并按照法院的要求参与诉讼活动。法院将依法对案件进行审理，并作出判决。

四、其他建议

1. 保留证据：在整个过程中，务必保留好所有与回复相关的证据材料，包括回复的原件、沟通记录、行政复议或行政诉讼的相关文件等。这些证据材料将在后续的法律程序中发挥重要作用。
2. 咨询专业律师：由于行政法律事务的复杂性和专业性，建议在处理此类问题时咨询专业律师的意见。律师将能够根据具体情况提供针对性的法律建议和帮助，确保你的合法权益得到有效维护。

若遇到行政主管部门的盖章回复不被承认的情况，应首先核实回复的真实性与合法性，然后与行政主管部门进行沟通，寻求法律救济途径，并保留好相关证据材料。在整个过程中，如有需要，可随时向我咨询相关法律问题。