针对您提出的“参公单位转行政单位后原登记参公人员聘干身份怎么办”的问题，这是一个涉及体制内人员身份转换和编制管理的复杂问题。以下是我根据现有政策和规定，为您提供的详细解答：

首先，我们需要明确几个关键概念：

1. 参公单位：即参照公务员法管理的事业单位，其工作人员在编制、待遇等方面与公务员相似，但并非真正的公务员身份。

2. 行政单位：即国家机关，其工作人员为公务员，享有公务员的各项待遇和权益。

3. 聘干身份：在事业单位中，聘干通常指的是通过聘用制方式获得干部身份的人员，其身份和待遇与在编干部有所不同。

接下来，我们分析参公单位转行政单位后，原登记参公人员聘干身份的处理方式：

1. 身份转换：

   • 当参公单位转为行政单位时，原参公人员的身份将面临转换。由于行政单位的工作人员必须为公务员身份，因此原参公人员需要通过一定的程序和条件，如参加公务员考试或符合其他调任条件，才能获得公务员身份。
   • 对于聘干身份的人员，如果其原本在参公单位中已按照干部管理相关规定进行聘用，并在转制过程中符合相关条件，可能有机会通过一定的程序获得公务员身份或转为行政单位的其他合适岗位。但具体能否转换以及转换后的身份和待遇，需根据当地的具体政策和规定来确定。

2. 编制管理：

   • 行政单位的编制管理非常严格，通常实行“定编定岗”制度。因此，在参公单位转行政单位的过程中，原参公人员的编制问题也需要得到妥善解决。
   • 如果原参公人员能够成功转换为公务员身份，他们将被纳入行政单位的编制管理中，享受公务员的各项待遇。如果未能成功转换，他们可能需要被安置到其他合适的事业单位岗位或面临其他安排。

3. 政策依据和实际操作：

   • 具体的身份转换和编制管理政策可能因地区和单位而异。因此，在实际操作中，需要参考当地的相关政策和规定，以及组织部门的指导意见。
   • 通常，这类转换需要经过严格的程序和审批，包括个人申请、单位推荐、组织部门审核等环节。因此，建议您及时与所在单位和组织部门沟通，了解具体的转换政策和程序。

4. 建议和注意事项：

   • 在参公单位转行政单位的过程中，建议您保持与所在单位和组织部门的密切联系，及时了解相关政策和规定的变化。
   • 如果您希望保留或提升自己的身份和待遇，可以积极了解并参加相关的公务员考试或调任程序。
   • 同时，也要做好心理准备，面对可能出现的身份转换和编制调整带来的挑战和变化。

综上所述，参公单位转行政单位后原登记参公人员聘干身份的处理方式需根据当地的具体政策和规定来确定。建议您及时与所在单位和组织部门沟通，了解具体的转换政策和程序，并做好相应的准备和规划。