是的，刑事案件人被抓走后，在没有录口供前可以要求会见律师。

在刑事案件中，当嫌疑人被抓走后，其有权要求会见律师。这是法律赋予嫌疑人的基本权利之一，旨在保障嫌疑人在刑事诉讼过程中的合法权益。以下是对此问题的详细分析：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，犯罪嫌疑人自被侦查机关第一次讯问或者采取强制措施之日起，有权委托辩护人；在侦查期间，只能委托律师作为辩护人。被告人有权随时委托辩护人。
   • 侦查机关在第一次讯问犯罪嫌疑人或者对犯罪嫌疑人采取强制措施的时候，应当告知犯罪嫌疑人有权委托辩护人。犯罪嫌疑人、被告人在押的，也可以由其监护人、近亲属代为委托辩护人。
   • 辩护人接受犯罪嫌疑人、被告人委托或者法律援助机构的指派后，应当告知办案机关，并可以依法向办案机关了解犯罪嫌疑人、被告人涉嫌或者被指控的罪名及当时已查明的该罪的主要事实，犯罪嫌疑人、被告人被采取、变更、解除强制措施的情况，侦查机关延长侦查羁押期限等情况，有权会见在押或者被监视居住的犯罪嫌疑人、被告人。

2. 会见律师的时间：

   • 一般情况下，警察有义务及时安排会见，除非案件涉及危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪，在侦查期间需经侦查机关许可外，其他案件应在被抓后的48小时内安排会见律师。

3. 会见律师的意义：

   • 会见律师可以帮助嫌疑人了解自己的法律地位、权利和义务，以及案件的性质和可能面临的法律后果。
   • 律师可以为嫌疑人提供法律咨询，帮助其制定合适的辩护策略，并准备相关的辩护材料。
   • 通过会见律师，嫌疑人可以及时向律师反映案件中的情况和问题，以便律师能够更有效地为其辩护。

综上所述，刑事案件人被抓走后，在没有录口供前可以要求会见律师。这是嫌疑人的基本权利之一，也是保障其在刑事诉讼过程中合法权益的重要措施。如果您或您的亲友面临类似情况，请及时联系律师进行咨询和协助。