犯罪嫌疑人自被侦查机关第一次讯问或者采取强制措施之日起，即有权委托律师作为辩护人，并可以安排律师见面，享受相应的法律服务。以下是对这一问题的详细分析：

一、可以委托律师的时间起点

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，犯罪嫌疑人自被侦查机关第一次讯问或采取强制措施之日起，就有权委托辩护人。这里的强制措施包括拘传、取保候审、监视居住、拘留和逮捕。例如，当犯罪嫌疑人被公安机关拘留时，从拘留的那一刻起，他就拥有了委托律师的权利。

二、律师的服务内容

受委托的律师可以为犯罪嫌疑人提供以下法律服务：

1. 法律咨询：解答犯罪嫌疑人关于案件的法律问题，帮助其了解自身权利和义务。
2. 代理申诉、控告：代表犯罪嫌疑人向侦查机关或其他有关部门提出申诉或控告，维护其合法权益。
3. 了解涉嫌罪名：律师有权向侦查机关了解犯罪嫌疑人涉嫌的罪名。
4. 会见通信：律师可以会见在押的犯罪嫌疑人，并向其了解有关案件情况。

三、律师会见的手续及安排

律师在接受犯罪嫌疑人、被告人或其监护人、近亲属的委托后，需携带以下文件办理会见手续：

• 律师执业证书
• 律师事务所证明
• 委托书或法律援助公函

根据不同情况，会见的安排如下：

1. 一般案件：依据《刑事诉讼法》的规定，辩护律师可以与在押的犯罪嫌疑人、被告人会见和通信。看守所应当及时安排会见，至迟不得超过四十八小时。
2. 特殊案件：对于涉及危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪的案件，在侦查期间，辩护律师会见在押的犯罪嫌疑人，应当经侦查机关许可。侦查机关应事先通知看守所，并在合理时间内对律师的会见申请作出是否许可的决定。此外，涉及国家秘密的案件，律师会见同样需要经侦查机关批准。

四、实际操作中的注意事项

虽然理论上犯罪嫌疑人被抓后可以马上请律师并安排会见，但实际操作可能受到案件复杂程度、司法机关工作安排等因素的影响。例如，在特殊案件中，律师会见需要经过侦查机关的许可，这可能会增加会见的时间成本。因此，建议家属或犯罪嫌疑人在有需要时及时向我咨询，以获取最准确的信息和帮助。

五、法律建议

1. 及时委托律师：一旦犯罪嫌疑人被侦查机关第一次讯问或采取强制措施，家属应尽快委托律师，以便律师能够及时介入案件，为犯罪嫌疑人提供法律帮助。
2. 了解案件进展：律师在会见犯罪嫌疑人后，可以向家属通报案件进展情况，帮助家属了解犯罪嫌疑人的处境和案件的可能走向。
3. 维护合法权益：律师将依法为犯罪嫌疑人提供法律服务，包括代理申诉、控告等，以维护犯罪嫌疑人的合法权益。

综上所述，犯罪嫌疑人在被侦查机关第一次讯问或采取强制措施后，即有权委托律师并安排会见。律师在会见、了解案情等方面需遵循一定的手续和规定，确保法律服务的合法性和有效性。如果您或您身边的人面临这样的问题，请随时向我咨询，我将为您提供专业的法律帮助。