刑拘期间，犯罪嫌疑人可以请律师会见。

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第三十九条的规定，自犯罪嫌疑人被侦查机关第一次讯问或者采取强制措施之日起，其就有权委托辩护人。律师作为专业的辩护人，在接受委托后，有权持律师执业证书、律师事务所证明和委托书或法律援助公函等有效文件，要求会见在押的犯罪嫌疑人。看守所应当及时安排会见，至迟不得超过四十八小时。在会见时，律师可以了解案件有关情况，为犯罪嫌疑人提供法律咨询，确保其合法权益得到维护。

对于某些特定类型的案件，如危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪等，由于这类案件具有特殊的性质和敏感性，法律对律师会见做了特别规定。在侦查期间，辩护律师若希望会见在押的犯罪嫌疑人，应当事先获得侦查机关的许可。侦查机关在批准后，会及时通知看守所安排会见。

无论是一般情形还是特殊情形，法律都严格保障了律师会见时的私密性。辩护律师在会见犯罪嫌疑人时，不受任何形式的监听，这确保了律师与当事人之间能够进行充分、自由的交流。

因此，刑拘期间，犯罪嫌疑人完全有权请律师会见，以获取法律帮助和维护自身合法权益。如果你或你的亲友面临此类情况，可以直接向我咨询，我将提供专业的法律支持和帮助。