犯罪嫌疑人在被刑事拘留后，律师通常有权会见，但会见的安排可能受到实际因素及案件性质的影响。以下是对这一问题的详细分析：

一、一般案件的会见规定

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第三十九条的规定，犯罪嫌疑人自被侦查机关第一次讯问或者采取强制措施之日起，即有权委托辩护人。在侦查期间，只能由律师担任辩护人。辩护律师在持有效证件（包括律师执业证书、律师事务所证明和委托书或法律援助公函）要求会见在押的犯罪嫌疑人时，看守所应当及时安排会见，且至迟不得超过四十八小时。这一规定确保了犯罪嫌疑人在被刑事拘留后能够及时与律师沟通，获得必要的法律帮助和了解案件相关情况。

举例说明：假设张三因涉嫌盗窃被刑事拘留，其家属在第一时间委托了李律师作为辩护人。李律师在准备好相关证件后，向看守所提出会见申请。看守所应当在四十八小时内安排李律师与张三会见，以便李律师为张三提供法律帮助和了解案件情况。

二、特殊案件的会见限制

对于危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪等特殊案件，辩护律师在侦查期间会见在押的犯罪嫌疑人需经侦查机关许可。这是因为这类案件涉及国家安全等重大利益，侦查工作具有特殊性。若未经许可，律师不得会见犯罪嫌疑人。然而，一旦侦查机关批准会见或侦查终结，律师即可按照正常程序进行会见。同时，侦查机关在决定是否许可会见前，应事先通知看守所。

举例说明：假设李四因涉嫌危害国家安全犯罪被刑事拘留，其家属委托了王律师作为辩护人。由于该案件涉及国家安全，王律师在会见前需要获得侦查机关的许可。在获得许可后，王律师才能按照正常程序与李四会见。

三、会见安排的实际考虑

虽然法律规定了律师会见的权利，但实际安排和时间可能会受到一些因素的影响，如看守所的工作流程、律师的日程安排等。此外，如果遇到周末或看守所工作量较大等特殊情况，时间上可能会稍有延迟，但也会在法律规定的时限内完成安排。

建议：犯罪嫌疑人或其家属在希望会见律师时，应尽快通过可靠途径联系律师，并告知具体情况和需求。律师在接受委托后，会尽快与看守所协调，安排会见事宜。同时，律师也可以提前在小程序预约会见，或者实在着急的话去现场排队会见。

四、会见的意义与作用

律师会见犯罪嫌疑人不仅是为了提供法律帮助和解答疑问，更是为了全面了解案件情况，为后续的辩护工作做好准备。通过会见，律师可以收集证据线索、分析案情、制定辩护策略，并向犯罪嫌疑人解释法律程序和权利义务，确保其合法权益得到保障。

总结：犯罪嫌疑人在被刑事拘留后，律师通常有权会见，但会见的安排可能受到案件性质和实际因素的影响。因此，建议犯罪嫌疑人或其家属在需要时及时联系律师，并积极配合律师的工作，以确保合法权益得到有效维护。如果您或您的亲友遇到相关法律问题，可以直接向我咨询。