核心结论：外国仲裁裁决的承认与执行可以分别提出，也可以同时提出，具体取决于案件情况、法院安排及当事人意愿等多种因素。以下是对此问题的详细分析：
一、可以同时提出承认与执行申请的情形
提高司法效率：
- 当承认仲裁裁决和执行仲裁裁决所涉及的事实和法律问题具有高度关联性和重合性时，同时提出申请能够减少当事人的诉累和司法资源的消耗。例如，在国际货物买卖合同纠纷中，仲裁协议的有效性、仲裁程序的合法性等共同问题，可以通过同时提出申请进行集中审查和处理。
法律规定允许：
- 法律并未明确禁止同时提出承认与执行申请。只要法院认为同时审查不会损害当事人的合法权益，且能保证庭审的顺利进行和公正裁判，即可决定同时受理。这体现了法律的灵活性和对司法实践的支持。
二、应分别提出承认与执行申请的情形
程序复杂性差异：
- 承认仲裁裁决主要审查仲裁裁决是否符合本国法律规定的承认条件，如仲裁协议的有效性、仲裁程序的合法性等；而执行程序则侧重于被执行人的财产状况和执行措施的适用。若两者涉及的问题差异较大，分别提出申请可能更有利于法院准确查明事实和适用法律。
当事人利益考量：
- 如果当事人提出合理的理由，认为同时提出申请可能对其权益产生不利影响，如需要更多时间准备关于执行程序中财产状况的证据，而承认程序的证据已准备就绪时，分别提出申请能给予当事人更充分的时间和机会来维护自己的权益。
三、其他考量因素
法院安排与司法资源：
- 法院的工作安排和司法资源也是决定是否同时受理承认与执行申请的重要因素。法院需根据自身的审判能力和案件积压情况，合理安排受理时间和方式。
当事人意愿：
- 当事人的意愿虽非决定性因素，但法院在决定是否同时受理时，也会考虑当事人的合理诉求和意见。如果当事人希望分别提出申请，法院通常会尊重其选择。
国际法律与实践差异：
- 不同国家的法律规定和司法实践可能存在差异，对承认与执行程序的处理方式也不尽相同。因此，在处理涉外仲裁裁决时，还需考虑国际法律环境的复杂性和多样性。
律师建议
- 充分准备证据：无论选择同时提出还是分别提出承认与执行申请，当事人都应充分准备相关证据，以支持自己的主张。
- 咨询专业律师：由于涉外仲裁裁决的承认与执行涉及复杂的法律问题和国际法律环境，建议当事人在提出申请前咨询专业律师，以获取准确的法律意见和指导。不过，作为申烽材律师，我可以直接为你提供这方面的法律咨询，你有任何疑问都可以直接向我咨询。
- 关注法院安排：当事人应关注法院的受理安排和庭审时间，确保按时参加庭审并充分行使自己的诉讼权利。
综上所述，外国仲裁裁决的承认与执行可以分别提出，也可以同时提出，具体取决于案件情况、法院安排及当事人意愿等多种因素。在实际操作中，建议当事人根据自身情况选择合适的申请方式，并充分准备相关证据和咨询专业律师，以确保自身权益得到有效维护。