结论：私家车拉盒饭卖盒饭途中发生交通事故死亡，饭店是否有连带责任，需根据具体情况分析，一般情况下饭店不承担连带责任，但在特定情形下可能需承担部分责任。以下从不同角度进行详细分析：
一、饭店一般不承担连带责任的情况
劳动关系或雇佣关系不成立：
- 若私家车车主与饭店之间不存在劳动关系或雇佣关系，即车主并非饭店的员工，也不是受饭店雇佣从事运输或销售活动，那么饭店对车主在运输或销售过程中发生的交通事故通常不承担责任。
- 在这种情况下，车主作为独立的个体，应自行承担交通事故的责任，包括赔偿因事故造成的损失。
无过错原则：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，一般侵权责任实行过错原则，即行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。
- 若饭店在车主运输或销售盒饭的过程中没有过错，如未指示车主违法驾驶、未提供存在安全隐患的车辆等，那么饭店对车主的交通事故死亡不承担责任。
二、饭店可能需承担部分责任的情况
存在过错：
- 若饭店在车主运输或销售盒饭的过程中存在过错，如指示车主超速驾驶、疲劳驾驶，或者提供的车辆存在安全隐患等，导致交通事故发生，那么饭店可能需承担部分责任。
- 在这种情况下，饭店的过错行为与车主的交通事故死亡之间存在因果关系，饭店应根据其过错程度承担相应的赔偿责任。
表见代理或职务行为：
- 若车主在运输或销售盒饭的过程中，被第三方误认为是饭店的员工或代表饭店从事活动，且饭店未及时澄清或制止，导致第三方因信赖车主的身份而遭受损失，那么饭店可能需承担表见代理或职务行为的责任。
- 然而，这种情况通常涉及第三方损失，而非车主本人的死亡责任。但若因饭店的表见代理或职务行为导致车主在执行任务过程中发生事故，饭店可能需根据具体情况承担部分责任。
合同关系中的附随义务：
- 若车主与饭店之间存在合同关系，如运输合同或销售合同，且合同中约定了饭店对车主的安全保障义务，那么饭店可能需根据合同约定承担部分责任。
- 例如，合同中约定饭店应提供安全的运输工具或确保车主在运输过程中的安全，若饭店未履行这些义务导致事故发生，饭店可能需承担违约责任。
三、法律建议
收集证据：
- 若车主家属认为饭店应承担责任，应收集相关证据，如事故认定书、车主与饭店的合同或协议、饭店的指示或要求等，以证明饭店存在过错或应承担责任。
咨询专业律师：
- 由于交通事故责任认定涉及复杂的法律问题和事实认定，建议车主家属咨询专业律师，以便更准确地评估饭店的责任和制定合理的维权策略。
协商或诉讼：
- 在收集足够证据后，车主家属可以与饭店协商赔偿事宜。若协商无果，可以向法院提起诉讼，要求饭店承担相应的赔偿责任。
最后，每个案件的具体情况都有所不同，因此在实际操作中需根据具体情况进行判断。若您或您身边的人遇到类似问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。