关于工伤认定行政诉讼上诉不立案的通知时间问题，结论前置如下：

1. 若法院决定不立案，通常会在收到起诉状后的七日内通知诉讼人。这一时间节点是基于《中华人民共和国行政诉讼法》的相关规定，即人民法院在接到起诉状时，对符合本法规定的起诉条件的，应当登记立案；对当场不能判定是否符合本法规定的起诉条件的，应当接收起诉状，出具注明收到日期的书面凭证，并在七日内决定是否立案。若七日内不能决定是否立案的，应当先予立案。若不符合起诉条件，则作出不予立案的裁定，并载明不予立案的理由。

2. 若因材料不全等原因需要补正，法院会一次性告知诉讼人需要补正的内容，补正后重新计算立案审查期限。这意味着，如果诉讼人提交的起诉状或相关材料存在缺失或不符合要求，法院不会直接作出不予立案的决定，而是会告知诉讼人需要补正的内容。诉讼人在补正后，法院会重新开始计算立案审查的期限。

详细解释与背景说明：

• 立案审查流程：在工伤认定行政诉讼中，诉讼人向法院提交起诉状后，法院会首先进行立案审查。这一审查过程主要是检查起诉状是否符合法律规定的起诉条件，包括原告是否与本案有直接利害关系、是否有明确的被告、是否有具体的诉讼请求和事实根据、是否属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖等。

• 通知方式：若法院决定不予立案，会通过书面形式通知诉讼人，并载明不予立案的理由。这一通知方式确保了诉讼人能够清楚了解法院的决定及其依据，从而有针对性地采取后续行动，如补正材料、上诉或寻求其他法律救济途径。

• 后续行动建议：

  • 若收到不予立案通知：诉讼人应仔细阅读通知内容，了解不予立案的具体理由。如果认为法院的决定有误或存在程序瑕疵，可以考虑在法定期限内向上级法院提起上诉或申请复议。
  • 若需补正材料：诉讼人应按照法院的要求及时补正相关材料，并重新提交起诉状。在补正过程中，建议咨询专业律师以确保材料的完整性和合规性。
  • 保持沟通：在整个诉讼过程中，诉讼人应保持与法院的沟通联系，及时了解案件进展情况并配合法院的工作安排。

特殊情况说明：

• 公告送达等特殊情况：如果案件涉及公告送达等特殊程序，可能会影响立案审查的进度和通知时间。在这种情况下，诉讼人应耐心等待法院的通知，并主动与法院沟通了解案件进展情况。

• 法院工作安排：由于法院的工作安排和案件量等因素，立案审查的时间可能会有所延长。诉讼人应理解并尊重法院的工作流程，同时积极采取措施保护自己的合法权益。

总结与提醒：

工伤认定行政诉讼上诉不立案的通知时间通常是在法院收到起诉状后的七日内。诉讼人在提交起诉状后应耐心等待法院的通知，并主动与法院沟通了解案件进展情况。如果收到不予立案的通知或需要补正材料，应及时采取相应措施以维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。