针对“续租一个月不用签合同吗”这一问题，结论如下：

1. 法律并未强制要求续租一个月必须签订书面合同：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第七百零七条，租赁期限六个月以上的，应当采用书面形式。若续租期限仅为一个月，显然不属于必须签订书面合同的范畴。
   • 同时，根据《中华人民共和国民法典》第七百三十四条，租赁期限届满后，若承租人继续使用租赁物且出租人未提出异议，原租赁合同继续有效，但租赁期限为不定期。这意味着，即使未签订新的书面合同，只要双方无异议，租赁关系仍受法律保护，只是租赁期限变为不定期。

2. 尽管法律未强制要求，但签订书面合同仍具有诸多优势：

   • 明确双方权利义务：书面合同可以详细规定续租的期限、租金、支付方式、维修责任等关键条款，为双方提供明确的法律依据，避免因理解不一致而引发的纠纷。
   • 保障合法权益：在发生争议时，书面合同是维护双方合法权益的重要依据。相较于口头约定，书面合同具有更强的证明力，能够帮助当事人在法律程序中有效举证。
   • 稳定租赁关系：书面合同为租赁双方提供了一种稳定的预期，促使双方在租赁期间按照合同约定履行各自的义务，有助于建立长期的信任关系。

3. 实际操作中的建议：

   • 短期续租：如果租客只打算续租一个月，且双方对续租条件达成一致，可以签订一份简短的续租协议或补充协议。这份协议应明确续租的起始和结束日期、租金金额及支付方式等基本信息。
   • 口头协议的风险：虽然口头协议在法律上也是有效的，但其证明难度较大。一旦发生纠纷，难以提供有力证据。因此，除非双方关系非常密切且互信度高，否则不建议仅依赖口头协议。
   • 电子合同的便利性：随着科技的发展，电子合同逐渐成为一种便捷、高效的签约方式。租客和房东可以通过电子邮件、在线签约平台等方式签订电子合同，同样具有法律效力。

4. 特殊情况下的处理：

   • 原合同有自动续约条款：如果原租赁合同中已包含自动续约条款，并明确了续约的条件和程序，那么租客在符合这些条件时无需另行签订新合同即可实现续租。但需注意审查条款内容是否公平合理，并确保自身权益不受侵害。
   • 房东要求不签合同：若房东出于简化流程等原因提出不签合同的要求，租客应谨慎考虑并坚持签订书面协议以明确权责。若房东坚决拒绝，租客需评估风险承受能力后再作决定，并考虑是否继续租赁或寻找其他房源。

总结与建议：虽然法律对于续租一个月是否签订书面合同没有强制性规定，但考虑到书面合同在明确权利义务、保障合法权益、稳定租赁关系以及避免纠纷方面的重要作用，强烈建议租客在续租时与房东签订书面合同。这样做不仅能够保护双方的利益，还能为未来的合作奠定坚实的基础。如果您在续租过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。