租房到期续租一个月，从法律严谨性和权益保障的角度出发，建议签订书面合同。以下是从不同角度的详细分析：

一、法律规定与合同必要性

根据《中华人民共和国民法典》第七百三十四条，租赁期限届满后，若承租人继续使用租赁物且出租人未提出异议，原租赁合同继续有效，但租赁期限为不定期。这意味着，即使未签订新的书面合同，只要双方无异议，租赁关系仍受法律保护。然而，这种不定期租赁可能给双方带来不确定性，如租金调整、租期变更等缺乏明确约定，容易引发纠纷。

签订书面合同的重要性：

1. 明确双方权利义务：书面合同可以详细规定续租的期限、租金、支付方式、维修责任等关键条款，为双方提供明确的法律依据。
2. 避免纠纷：通过书面合同，可以减少因口头约定不清而产生的争议，如押金退还、房屋设施损坏责任等。
3. 保障权益：在发生纠纷时，书面合同是证明双方约定和履行情况的重要证据，有助于维护自身合法权益。

二、实际操作中的灵活性

虽然从法律严谨性的角度出发，建议签订书面合同，但在实际操作中，也可以根据具体情况灵活处理：

1. 短期续租协议：如果租客只打算续租一个月，且双方对续租条件达成一致，可以签订一份简短的续租协议或补充协议。这份协议应明确续租的起始和结束日期、租金金额及支付方式等基本信息。
2. 口头协议的风险：虽然口头协议在法律上也是有效的，但其证明难度较大。一旦发生纠纷，难以提供有力证据。因此，除非双方关系非常密切且互信度高，否则不建议仅依赖口头协议。
3. 电子合同：随着科技的发展，电子合同逐渐成为一种便捷、高效的签约方式。租客和房东可以通过电子邮件、在线签约平台等方式签订电子合同，同样具有法律效力。

三、特殊情况下的处理

1. 原合同有自动续约条款：如果原租赁合同中已包含自动续约条款，并明确了续约的条件和程序，那么租客在符合这些条件时无需另行签订新合同即可实现续租。但需注意审查条款内容是否公平合理，并确保自身权益不受侵害。
2. 房东要求不签合同：若房东出于简化流程等原因提出不签合同的要求，租客应谨慎考虑并坚持签订书面协议以明确权责。若房东坚决拒绝，租客需评估风险承受能力后再作决定，并尽量保留与房东沟通的记录作为证据。

四、续约合同签订流程建议

1. 提前沟通：到期前1-2个月与房东协商续租意向及条款修改。
2. 条款确认：重点核对租金金额、支付方式、维修责任、解约条件等核心条款。
3. 书面签约：使用标准租赁合同模板（如当地住建部门提供版本），双方签字留存原件。
4. 保留凭证：保存转账记录、验收单据等材料作为履约证明。

总结：虽然从法律上讲，租房到期续租一个月不签订书面合同也可能构成不定期租赁关系，但为了明确双方权利义务、避免纠纷和保障权益，建议签订书面合同。如果双方对续租条件达成一致且互信度高，也可以考虑签订短期续租协议或使用电子合同等方式进行灵活处理。但无论如何处理，都应尽量保留相关证据以维护自身合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。