您好，关于劳务关系伤残的鉴定部门问题，这主要涉及到劳动能力鉴定。一般来说，劳动能力鉴定是由设区的市级劳动能力鉴定委员会来负责的。以下是详细的解答：

一、鉴定部门

当您或您的员工在劳务关系中发生伤残，并已经经过工伤认定后，若伤情相对稳定后存在残疾、影响劳动能力，或者停工留薪期满，您或您的员工（或其近亲属）应当及时向设区的市级劳动能力鉴定委员会提出劳动能力鉴定申请。

二、申请材料

申请劳动能力鉴定时，通常需要准备以下材料：

1. 工伤认定决定书：这是证明伤残是在工作过程中发生的重要文件。
2. 医疗机构出具的诊断证明及门诊、住院病历：这些材料用于证明伤残的具体情况和治疗过程。
3. 其他相关材料：根据具体情况，可能还需要提供其他与工伤认定和劳动能力鉴定相关的材料，如影像学检查报告单、复查材料等。

三、鉴定流程

1. 提交申请：将准备好的申请材料提交给设区的市级劳动能力鉴定委员会。
2. 现场鉴定：申报材料受理后，工伤职工本人和所在单位经办人需按照鉴定委员会通知的时间、地点参加现场鉴定。
3. 结论送达：鉴定完成后，鉴定委员会会出具《劳动能力鉴定、确认结论通知书》，并按申报主体提交申请时所填写的地址以邮寄方式送达。

四、注意事项

1. 及时申请：请在伤情相对稳定后或停工留薪期满后及时申请劳动能力鉴定，以免错过最佳鉴定时机。
2. 准备齐全材料：请确保提交的申请材料齐全、真实、有效，以免影响鉴定结果。
3. 遵守鉴定流程：请按照鉴定委员会的通知和要求参加现场鉴定，并遵守相关规定和程序。

五、具体案例参考

以北京市西城区为例，西城区劳动能力鉴定委员会的办公地点在西城区西直门南小街20号西城社保大厦3层工伤(职伤)一件事窗口，工作日对外服务时间为8:30-17:30（部分时段需预约）。您可以根据所在地区的具体情况，查找设区的市级劳动能力鉴定委员会的办公地点和联系方式。

希望以上解答能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。