仲裁协议无效时，通常应由有管辖权的人民法院来处理相关争议。不过，具体哪些机构有权利处理，还需根据仲裁协议无效的具体情形以及当事人的后续行为来确定。以下从多个角度进行分析：
一、仲裁协议无效的一般情形及处理机构
仲裁协议内容超出法定范围：
- 若仲裁协议约定的仲裁事项超出了法律规定的仲裁范围，如涉及婚姻、收养、监护、扶养、继承等家庭关系纠纷，或依法应由行政机关处理的行政争议，则仲裁协议无效。此时，当事人应向有管辖权的人民法院提起诉讼，由法院来处理相关争议。
当事人行为能力受限：
- 若仲裁协议是由无民事行为能力人或限制民事行为能力人订立的，由于他们不具备独立订立有效合同的能力，因此该仲裁协议无效。在这种情况下，同样应由有管辖权的人民法院来处理争议。
协议订立过程不正当：
- 若一方采取胁迫手段迫使对方订立仲裁协议，导致协议违背了当事人的真实意愿，则该仲裁协议无效。此时，受胁迫方可以向有管辖权的人民法院提起诉讼，寻求法律救济。
仲裁机构约定不明或未采用书面形式：
- 若仲裁协议对仲裁事项或仲裁委员会没有约定或约定不明确，且当事人无法达成补充协议，或者仲裁协议未采用书面形式，则仲裁协议无效。在这种情况下，当事人也应向有管辖权的人民法院提起诉讼。
二、特殊情形下的处理机构
当事人在仲裁过程中已进行实质性活动且无异议：
- 尽管仲裁协议无效通常意味着不能进行仲裁，但在某些特定情形下，如果当事人在仲裁过程中已经进行了实质性的仲裁活动，并且各方对仲裁结果均无异议，这可能会被视为对仲裁协议无效的一种默认或追认。然而，这种情况较为特殊，且其效力需要根据具体的法律规定和案件事实来综合判断。如果最终认定仲裁结果有效，则无需再由其他机构处理；如果认定无效，则可能仍需由法院来处理争议。
当事人重新协商并达成有效仲裁协议：
- 若仲裁协议被认定无效后，当事人重新协商并达成了有效的仲裁协议，则他们可以根据新的仲裁协议向约定的仲裁机构申请仲裁。此时，处理争议的机构就是新协议中约定的仲裁机构。
三、法律建议
仔细审查仲裁协议：
- 在签订仲裁协议时，当事人应仔细审查协议内容，确保符合法律法规的要求，避免出现可能导致协议无效的情形。
及时咨询专业律师：
- 如果对仲裁协议的有效性存在疑问，或者仲裁协议被认定无效后不知道如何处理争议，当事人应及时咨询专业律师，以获取专业的法律建议和帮助。
保留相关证据：
- 在处理争议过程中，当事人应保留好与争议相关的所有证据，以便在需要时向法院或仲裁机构提供证明。
总结来说，仲裁协议无效时，通常应由有管辖权的人民法院来处理相关争议。不过，在特殊情形下，如果当事人在仲裁过程中已进行实质性活动且无异议，或者重新协商并达成了有效的仲裁协议，则可能由仲裁机构来处理争议。因此，在处理此类问题时，当事人应根据具体情况选择合适的处理机构，并咨询专业律师以获取专业的法律建议。