结论：双方商量好还款日期，对方逾期后约定的违约金是否受法律保护，需视具体情况而定，主要取决于违约金是否过分高于实际损失以及是否违反法律强制性规定。
分析说明：
违约金受法律保护的一般情况：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，当事人可以约定一方违约时应当根据违约情况向对方支付一定数额的违约金，也可以约定因违约产生的损失赔偿额的计算方法。因此，在双方自愿、平等、公平的基础上约定的违约金，通常是受法律保护的。
违约金可能不受法律保护的情况：
- 违约金过高：如果约定的违约金过分高于造成的损失的，人民法院或者仲裁机构可以根据当事人的请求予以适当减少。这里的“过分高于”通常指的是违约金数额超过实际损失的30%以上。
- 违反法律强制性规定：如果约定的违约金条款违反了法律的强制性规定，如涉及非法活动或损害社会公共利益等，那么该违约金条款将无效，不受法律保护。
实际损失的计算：
- 在判断违约金是否过高时，需要计算实际损失。实际损失通常包括因违约行为导致的直接经济损失和可得利益损失。直接经济损失是指因违约行为直接导致的财产减少或支出增加，如货物损失、运费增加等；可得利益损失是指因违约行为导致当事人预期能够获得的利益减少或丧失，如因延迟交货导致的销售利润减少等。
法律建议：
- 合理约定违约金：在签订合同时，双方应合理约定违约金数额，避免过高或过低。过高可能导致违约金条款无效或被调整，过低则可能无法起到约束违约行为的作用。
- 保留证据：在合同履行过程中，双方应保留好与合同履行相关的证据，如交货单、付款凭证、沟通记录等。这些证据在发生纠纷时将有助于证明实际损失和违约行为。
- 及时协商或诉讼：如果对方逾期未还款且拒绝支付违约金，守约方应及时与对方协商解决或向人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。
可能后果：
- 如果违约金约定合理且未违反法律强制性规定，守约方有权要求违约方支付约定的违约金。
- 如果违约金过高或违反法律强制性规定，违约方可以请求人民法院或仲裁机构予以适当减少或宣告无效。
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