您有权要求邻居停止侵害、排除妨碍，若协商不成可通过法律途径维权。具体分析如下：
明确法律关系
根据《民法典》第288条（相邻关系处理原则）及第236条（排除妨害请求权），不动产权利人不得违反规定排放污染物、噪声或侵占他人空间。邻居将空调外挂机安装到您家外墙或外窗的行为，若未经您同意且影响正常生活（如噪音、热气、安全隐患等），已构成对物权的侵害。
维权步骤建议
- 第一步：协商沟通
建议先与邻居友好协商，明确指出其行为已影响您的居住权益，要求其将外挂机移至合理位置（如自家外墙或物业指定区域）。协商时可留存书面记录（如微信聊天记录、录音）作为后续证据。
- 第二步：联系物业或居委会介入
若协商无果，可要求物业或居委会出具书面整改通知。根据《物业管理条例》第45条，物业有义务制止违规行为并协调处理。
- 第三步：行政投诉
若外挂机存在安全隐患（如支架锈蚀、安装位置违反消防规范），可向当地城管部门或消防部门举报，要求强制整改。
- 第四步：提起民事诉讼
若上述途径均无效，可向法院起诉邻居，主张其停止侵害、排除妨碍，并赔偿因侵权造成的损失（如墙面修复费用、精神损害抚慰金等）。诉讼时需提供证据：
- 证明物权归属（如房产证、购房合同）；
- 证明侵权行为（如照片、视频、噪音检测报告）；
- 证明损失（如维修发票、医疗记录等）。
注意事项
- 若外挂机安装位置属于公共区域（如楼道外墙），需先确认该区域的管理权归属。若由物业统一管理，可要求物业履行管理职责；
- 避免自行拆除外挂机，否则可能被认定为侵权，需承担赔偿责任；
- 若邻居行为已造成人身或财产损害（如外挂机坠落伤人），可同时主张侵权责任赔偿。
建议优先通过协商或物业协调解决，若矛盾激化可委托我协助起草律师函或准备诉讼材料。如有进一步证据或细节需要分析，可随时向我补充说明。