网上卖药食同源的农产品是否合法，需根据具体情况判断，主要涉及产品性质、经营资质及宣传方式等多个方面。以下是对这一问题的详细分析：

一、产品性质

1. 农产品定义：

   • 药食同源的农产品，如枸杞、红枣、山药等，通常既属于食品也具有一定的药用价值。但关键在于其是否被明确界定为农产品，以及是否按照农产品进行管理和销售。

2. 食品与药品的区分：

   • 如果这些产品被当作普通食品销售，且未宣称具有治疗或预防疾病的功能，那么它们通常被视为食品。
   • 如果产品被宣传为具有特定医疗效果，或者以药品的名义进行销售，那么就可能涉及药品管理法规，需要取得相应的药品经营许可。

二、经营资质

1. 食品经营许可：

   • 如果销售的是普通食品（即使具有药食同源的特性），通常需要取得食品经营许可证或相关备案。
   • 销售者需确保产品符合食品安全标准，且销售行为符合相关法律法规。

2. 药品经营许可：

   • 如果产品被当作药品销售，或者宣传具有医疗效果，那么销售者必须取得药品经营许可证。
   • 未经许可销售药品是违法的，可能面临严重的法律后果。

三、宣传方式

1. 普通食品宣传：

   • 对于普通食品，宣传时应避免提及治疗或预防疾病的功能，以免误导消费者。
   • 宣传内容应真实、合法，不得含有虚假或引人误解的信息。

2. 药品宣传：

   • 如果产品被当作药品宣传，那么必须遵守药品广告的相关规定。
   • 药品广告需经相关部门审查批准，且内容必须真实、准确、完整，不得夸大疗效或隐瞒副作用。

四、法律后果

1. 合法销售：

   • 如果销售者具备相应的经营资质，且产品符合相关法律法规的要求，那么网上销售药食同源的农产品是合法的。

2. 违法销售：

   • 如果销售者未取得相应的经营资质，或者产品不符合相关法律法规的要求（如虚假宣传、销售假冒伪劣产品等），那么就可能面临行政处罚（如罚款、没收违法所得等）甚至刑事责任（如生产、销售伪劣产品罪等）。

五、建议

1. 了解产品性质：

   • 在销售前，应明确产品的性质（是食品还是药品），以便确定需要取得的经营资质和遵守的法律法规。

2. 取得经营资质：

   • 根据产品性质，取得相应的食品经营许可证或药品经营许可证。

3. 合规宣传：

   • 在宣传产品时，应遵守相关法律法规的规定，避免虚假宣传或误导消费者。

4. 咨询专业意见：

   • 如果对相关法律法规或经营资质有疑问，建议咨询专业律师或相关监管部门以获取准确的信息和指导。

总之，网上卖药食同源的农产品是否合法取决于多个因素，包括产品性质、经营资质及宣传方式等。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律指导，可以直接向我咨询。