结论：交订金方违约时，收订金一方能否不退订金并且主张损失，需根据具体情况分析，一般而言，若合同中有明确约定且符合法律规定，收订金一方可以不退订金并主张损失，但具体能否实现还需看合同条款及实际损失情况。
详细分析：
合同条款的约定：
- 首先，要查看双方签订的合同中是否有关于订金退还及违约责任的明确约定。如果合同中明确规定了，在交订金方违约的情况下，收订金一方有权不退还订金并主张损失，那么这一条款将成为处理纠纷的重要依据。
- 示例：假设合同中约定“若买方（交订金方）违约，则卖方（收订金方）有权没收订金，并有权要求买方赔偿因此造成的损失”，在此情况下，卖方即可依据合同条款不退订金并主张损失。
法律规定的适用：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，定金作为担保的一种形式，当给付定金的一方不履行债务或者履行债务不符合约定，致使不能实现合同目的的，无权请求返还定金；收受定金的一方不履行债务或者履行债务不符合约定，致使不能实现合同目的的，应当双倍返还定金。但此处需注意的是，订金与定金在法律上有所区别，订金通常被视为预付款，不具有定金的担保性质。然而，如果双方在合同中明确将订金约定为具有定金性质的款项，那么该订金在法律上可能被视为定金处理。
- 若订金被视为预付款：在交订金方违约的情况下，收订金一方通常应退还订金，但若因交订金方违约给收订金方造成了实际损失，收订金方有权要求交订金方赔偿损失。此时，不退订金并主张损失可能缺乏直接法律依据，但可通过协商或诉讼要求赔偿损失。
- 若订金被视为定金：在交订金方违约的情况下，收订金一方有权不退还订金（即没收定金），并且若因交订金方违约给收订金方造成了超过定金数额的损失，收订金方还有权要求交订金方赔偿超出定金部分的损失。
实际损失的证明：
- 无论合同如何约定，收订金一方要主张损失，都必须能够证明因交订金方违约而遭受了实际损失。这通常需要提供相关的证据，如损失的计算依据、损失与违约行为之间的因果关系等。
- 示例：若因交订金方违约导致收订金方错过了与其他买方的交易机会，造成了预期利益的损失，收订金方需提供证据证明该预期利益的存在及其因违约行为而丧失。
建议：
- 完善合同条款：在签订合同时，应明确约定订金的性质、退还条件及违约责任等条款，以避免未来发生纠纷时无法可依。
- 保留证据：在合同履行过程中，应保留好与订金支付、合同履行及违约行为相关的所有证据，以便在发生纠纷时能够证明自己的主张。
- 协商解决：在发生纠纷时，首先应尝试通过协商的方式解决，以节省时间和成本。
- 法律途径：若协商无果，可通过诉讼或仲裁等法律途径维护自己的合法权益。
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