行贿罪情节严重时，监察院认定的追诉期为十年，但具体情形需结合案件实际情况判断。以下是对此问题的详细分析：
追诉期限的一般规定：
- 根据《刑法》第八十七条，犯罪经过特定期限将不再追诉。具体为：法定最高刑不满五年有期徒刑的，追诉期限为五年；五年以上不满十年有期徒刑的，追诉期限为十年；十年以上有期徒刑的，追诉期限为十五年；无期徒刑、死刑的，追诉期限为二十年。若二十年后仍需追诉，需报请最高人民检察院核准。
行贿罪情节严重时的量刑与对应追诉期限：
- 当行贿行为达到“情节严重”的标准，或者给国家利益造成重大损失时，根据《刑法》第三百九十条的规定，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。在此情形下，追诉期限为十年。
追诉期限的特殊情况：
- 根据《刑法》第八十八条，若行贿人在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或在人民法院受理案件后逃避侦查、审判，或被害人在追诉期限内提出控告而相关机关应立案却未立案，则行贿行为不受追诉期限的限制。这意味着，在这些特殊情况下，无论经过多长时间，监察院都可以对行贿行为进行追诉。
举例说明：
- 假设某行贿案件中，行贿人因谋取不正当利益，给予国家工作人员较大数额财物，且造成了国家利益的重大损失，被认定为行贿罪情节严重，依法应处五年以上十年以下有期徒刑。在此情况下，该行贿行为的追诉期限为十年。若行贿人在案件立案侦查后逃避侦查，则该行贿行为将不受追诉期限的限制。
法律建议：
- 对于涉嫌行贿罪的案件，建议嫌疑人或被告人及时咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及案件的可能走向和法律后果。
- 若行贿人希望减轻或免除处罚，可以考虑在被追诉前主动交待行贿行为，争取从轻或减轻处罚的机会。
可能法律后果：
- 若行贿行为被认定为情节严重，且未出现不受追诉期限限制的特殊情况，则监察院将在十年内对行贿行为进行追诉。
- 若行贿人被定罪处罚，将面临有期徒刑、罚金等法律后果，具体刑期和罚金数额将根据案件实际情况和法律规定进行判定。
综上所述，行贿罪情节严重时，监察院认定的追诉期一般为十年，但具体情形需结合案件实际情况判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。