结论：劳动仲裁当庭撤诉并获得一万元赔偿后，一般情况下，你仍然可以就劳动关系问题再次申请仲裁，但需注意是否构成“一事不再理”原则的适用以及时效问题。

详细分析：

1. 一事不再理原则的适用：

   • “一事不再理”是法律原则之一，指的是对同一案件，法院或仲裁机构已经作出终局裁决后，当事人不得就同一事实和理由再次提起诉讼或仲裁。
   • 在你描述的情况下，如果你撤诉时并未明确放弃对劳动关系问题的主张，且仲裁机构也未就劳动关系问题作出终局裁决，那么你仍然有权就劳动关系问题再次申请仲裁。
   • 然而，如果撤诉时你明确表示放弃对劳动关系的主张，或者仲裁机构在撤诉时已经就劳动关系问题进行了处理并作出了裁决，那么你可能无法再次就同一问题申请仲裁。

2. 时效问题：

   • 劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。
   • 如果你撤诉后，在一年内就劳动关系问题再次申请仲裁，且该问题未超过时效期间，那么仲裁机构应当受理。
   • 如果超过时效期间，除非存在不可抗力或其他正当理由，否则仲裁机构可能不予受理。

3. 具体建议：

   • 在决定再次申请仲裁前，建议你仔细审查之前的仲裁申请和撤诉协议，确认是否明确放弃了对劳动关系的主张。
   • 同时，计算好时效期间，确保在有效期内提出仲裁申请。
   • 如果对法律程序或时效问题存在疑问，可以向我进一步咨询，我会根据你的具体情况提供更详细的法律建议。

举例说明：

假设你之前因工资问题申请仲裁，并在仲裁过程中撤诉，同时获得了一万元的赔偿。如果你撤诉时并未明确放弃对劳动关系的主张，且仲裁机构也未就劳动关系问题作出裁决，那么你在撤诉后仍然可以就劳动关系问题（如确认劳动关系、要求签订劳动合同等）再次申请仲裁。

后续行动建议：

• 如果你决定再次申请仲裁，请准备好相关证据材料，如劳动合同、工资单、工作证等，以证明你与用人单位之间存在劳动关系。
• 同时，注意仲裁申请的时效期间，确保在有效期内提出申请。
• 如有需要，可以随时向我咨询，我会根据你的具体情况提供法律帮助。