结论概述：

1. 若租赁关系有明确证据：即便没有书面合同，你仍可能无需多交一个月费用，房东若强行要求可能构成违约或侵权。
2. 若租赁关系证据不足：房东的要求可能引发纠纷，你需谨慎应对，必要时通过法律途径解决。

详细分析：

一、租赁关系有明确证据的情况

1. 口头协议的法律效力：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，租赁合同可以是口头的，也可以是书面的。只要双方意思表示真实，且不违反法律、行政法规的强制性规定，口头协议同样具有法律效力。
   • 因此，如果你和房东之间有明确的口头协议，约定了租金、租期等关键条款，那么这份口头协议就是有效的，房东不能随意变更。

2. 房东要求多交费用的合法性：

   • 房东要求你多交一个月费用，必须基于合法的理由，如合同中有明确约定、你存在违约行为等。
   • 若合同中无此约定，且你无违约行为，房东的要求则缺乏法律依据，你有权拒绝。

3. 你的权利与应对措施：

   • 你可以要求房东提供要求多交费用的合法依据。
   • 若房东无法提供，你可以拒绝支付，并保留好相关证据（如聊天记录、转账记录等），以备不时之需。
   • 若房东采取不当手段（如停水、停电、锁门等）逼迫你支付，你可以向相关部门投诉或报警，并考虑通过法律途径维护自己的合法权益。

二、租赁关系证据不足的情况

1. 证据的重要性：

   • 在没有书面合同的情况下，口头协议的证明难度较大。一旦发生纠纷，你需要提供足够的证据来证明租赁关系的存在以及双方约定的内容。
   • 证据可以包括但不限于：聊天记录、转账记录、证人证言、租房时的照片或视频等。

2. 房东要求多交费用的风险：

   • 若你无法提供足够的证据证明租赁关系及约定内容，房东的要求可能引发纠纷。
   • 在这种情况下，房东可能会采取一些手段来逼迫你支付额外费用，如停水、停电、锁门等。

3. 你的应对措施：

   • 尽量与房东协商解决纠纷，寻求双方都能接受的解决方案。
   • 若协商无果，你可以考虑向相关部门投诉或报警，并寻求法律援助或咨询专业律师（即向我咨询）以了解自己的权利和义务。
   • 在处理纠纷的过程中，务必保留好所有相关证据，以便在需要时提供证明。

三、特殊情况与建议

• 若房东以未签合同为由要求你立即搬离：你可以拒绝并要求房东按照口头协议履行义务。若房东坚持要求你搬离，你可以考虑通过法律途径维护自己的居住权。
• 建议：为了避免类似纠纷的发生，建议你在未来的租赁活动中尽量签订书面合同，并明确约定租金、租期、违约责任等关键条款。这样可以在发生纠纷时提供有力的法律依据。

最后，如果你在处理这类纠纷时遇到任何困难或疑问，都可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况提供专业的法律建议和帮助。