针对您没有签合同但交了3个月房租，还剩一个月房期房东不退钱的情况，您可以采取以下措施来维护自己的合法权益：

1. 与房东协商：

   • 首先，尝试与房东进行友好协商，明确表达您希望退还剩余一个月房租的意愿。在协商过程中，可以提及您已经支付了3个月的房租，并且按照约定应享有剩余一个月的居住权或房租退还权。
   • 协商时，保持冷静和理性，避免情绪化争执，以寻求双方都能接受的解决方案。

2. 收集并保留证据：

   • 尽管没有签订书面合同，但您应尽可能收集并保留与租房相关的所有证据，如转账记录、聊天记录、房东的口头承诺等。这些证据在后续维权过程中将起到关键作用。
   • 特别是转账记录，它能直接证明您已经支付了房租，是维权的重要依据。

3. 寻求第三方调解：

   • 如果协商无果，您可以考虑寻求第三方调解，如向当地的居民委员会、人民调解委员会或租房中介机构等寻求帮助。
   • 这些机构通常具有调解纠纷的经验和权威性，能够帮助您与房东达成和解。

4. 向相关部门投诉：

   • 如果房东仍然拒绝退还房租，您可以向当地的房屋管理部门或市场监管部门投诉。这些部门有权对房东的行为进行监督和管理，并可能介入调解或处理纠纷。
   • 投诉时，提供详细的证据和情况说明，以便相关部门能够准确了解纠纷的来龙去脉。

5. 法律途径解决：

   • 如果上述途径均未能解决问题，您还可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。
   • 提起诉讼：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。尽管没有书面合同，但口头合同同样具有法律效力。您可以向人民法院提起诉讼，要求房东退还剩余房租并承担违约责任。
   • 在提起诉讼前，建议您咨询专业律师（即我本人，叶桂媚律师，专注于合同纠纷等领域），以了解具体的诉讼流程和注意事项。

在处理此类纠纷时，您还需要注意以下几点：

• 保持冷静和理性：避免情绪化争执，以寻求最佳解决方案。
• 及时行动：一旦发现房东有不退还房租的迹象，应立即采取行动，避免错过最佳维权时机。
• 了解法律法规：熟悉相关的法律法规和政策，以便在维权过程中能够准确引用和主张自己的权益。

最后，我建议您在处理此类纠纷时，尽可能保留好所有相关证据，并咨询专业律师（即我本人）的意见，以确保您的权益得到充分保护。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。