在您父亲去世的情况下，关于学校报名时法定监护人2的填写问题，这主要涉及到《中华人民共和国民法典》中关于未成年人监护人的规定。

首先，我们要明确的是，父母是未成年子女的法定监护人。但在您父亲去世，且若母亲也无法履行监护职责（比如母亲身份不明、去世或丧失监护能力等特殊情况）时，就需要考虑其他有监护能力的人来担任监护人。

根据《中华人民共和国民法典》第二十七条的规定，当父母无法履行监护职责时，有监护能力的人按顺序担任监护人：第一顺序是祖父母、外祖父母；第二顺序是兄、姐；第三顺序是其他愿意担任监护人的个人或者组织，但须经未成年人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门同意。

1. 祖父母、外祖父母：如果您的祖父母或外祖父母健在且具备监护能力，他们将是首选的法定监护人。他们与您有血缘关系，且通常愿意并有能力照顾您。

2. 兄、姐：如果您的祖父母、外祖父母无法担任监护人，或者您没有祖父母、外祖父母，那么您的兄、姐（如果他们已成年且具备监护能力）可以担任监护人。

3. 其他个人或组织：如果上述人员都无法担任监护人，那么其他愿意担任监护人的个人或组织，在经过未成年人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门同意后，也可以担任监护人。

具体到学校报名时法定监护人2的填写：

• 如果您的母亲仍然健在且具备监护能力，那么她自然是您的法定监护人，无需填写其他人作为法定监护人2。
• 如果母亲无法履行监护职责，且您的祖父母或外祖父母健在且愿意担任监护人，那么您可以将他们中的一人或两人填写为法定监护人2（具体取决于学校的要求和您的实际情况）。
• 如果祖父母、外祖父母也无法担任监护人，但您的兄、姐已成年且具备监护能力，那么您可以将他们填写为法定监护人2。
• 如果上述人员都无法担任监护人，您需要寻找其他愿意担任监护人的个人或组织，并经过相关部门的同意后，再填写为法定监护人2。

建议：

• 在填写前，最好先与学校沟通，了解他们对法定监护人2的具体要求和填写方式。
• 如果您对监护人的确定有疑问或争议，可以咨询当地的居民委员会、村民委员会、民政部门或法律专业人士，以获取更准确的指导和帮助。

希望这些解答能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。