针对养老院内因病老人随意谩骂他人且院方制止不力的情况，您可以通过以下法律途径维护权益或推动问题解决：
1. 明确责任主体与侵权性质
- 院方责任：根据《民法典》第1198条，养老院作为公共场所管理人，对入住老人负有安全保障义务。若因管理疏漏导致其他老人或工作人员遭受精神损害（如谩骂引发的心理创伤），院方可能因未尽到管理职责而承担补充责任。
- 侵权老人责任：若谩骂行为具有持续性、针对性，可能构成《民法典》第1024条规定的名誉权侵权，或违反《治安管理处罚法》第42条（公然侮辱他人），其监护人或养老院（若代为监护）需承担相应责任。
2. 分情况处理建议
情况一：侵权老人有民事行为能力
- 协商解决：要求院方介入，组织双方或家属调解，明确禁止谩骂行为，并签订书面协议。
- 投诉举报：向当地民政部门（养老机构主管部门）反映院方管理失职，要求督促整改。
- 法律诉讼：若谩骂导致严重精神损害（如抑郁、焦虑等），可起诉侵权老人及院方，要求赔偿医疗费、精神损害抚慰金等。
情况二：侵权老人无/限制民事行为能力
- 监护人责任：根据《民法典》第1188条，其监护人需承担侵权责任。可要求院方联系监护人，共同约束老人行为。
- 院方连带责任：若院方未及时通知监护人或未采取必要措施（如安排专人看护、隔离），需与监护人共同承担赔偿责任。
3. 推动院方改进管理的具体措施
- 书面投诉：向院方提交书面投诉信，明确记录谩骂事件的时间、地点、证人，并要求院方在规定期限内回复整改方案。
- 联合其他家属：若多名老人受影响，可联合向院方施压，要求加强员工培训（如冲突调解技巧）、增设监控设备、完善应急预案。
- 媒体或监管介入：在协商无果时，可向当地媒体或民政部门曝光，促使院方重视问题。
4. 预防性建议
- 入住前评估：建议院方在老人入住前进行精神状况评估，对有暴力或谩骂倾向的老人制定个性化管理方案。
- 合同条款：检查入住合同中是否明确院方对老人行为的管理义务，以及违约责任（如未制止侵权行为的赔偿条款）。
行动提示：
- 优先收集证据（如录音、视频、证人证言、医疗记录）；
- 根据侵权老人行为能力选择责任主体；
- 结合协商、投诉、诉讼等多途径施压，避免单一方式效率低下。
如有进一步细节（如侵权老人健康状况、院方态度等），可随时补充说明，我会为您细化方案。