核心结论：针对养老院老人骂人、护工动手的情况，需从法律责任、养老院管理责任、纠纷解决途径三个层面综合处理。具体分析如下：

1. 护工动手行为的法律定性及责任

• 法律定性：护工对老人实施推搡、击打等行为，可能构成《治安管理处罚法》第四十三条规定的“殴打他人”或“故意伤害他人身体”，若造成轻微伤，可处五日以上十日以下拘留并罚款；若造成轻伤及以上后果，则可能触犯《刑法》第二百三十四条“故意伤害罪”，面临三年以下有期徒刑、拘役或管制。
• 责任承担：
  • 民事责任：护工需赔偿老人医疗费、护理费、精神损害抚慰金等损失（《民法典》第一千一百六十五条、第一千一百七十九条）。
  • 行政责任：公安机关可对护工处以行政拘留或罚款。
  • 刑事责任：若构成犯罪，护工将承担刑事处罚，同时养老院可能因管理过失承担民事赔偿责任（《民法典》第一千一百九十一条）。

2. 养老院的管理责任

• 安全保障义务：根据《老年人权益保障法》第七十九条，养老院有义务为老人提供安全的生活环境，防止老人遭受人身伤害。若护工行为系养老院管理疏漏导致（如未培训、未监督），养老院需承担相应赔偿责任。
• 内部管理责任：养老院应立即对涉事护工停职调查，配合公安机关处理，并向家属通报情况。若未及时采取措施，可能面临行政处罚或民事索赔。

3. 纠纷解决途径

• 协商调解：家属可与养老院协商赔偿方案，或通过第三方调解机构（如人民调解委员会）达成和解。
• 行政投诉：向当地民政部门投诉养老院管理失职，要求其责令整改并处罚。
• 司法诉讼：若协商无果，家属可向法院提起民事诉讼，要求护工及养老院赔偿损失；若护工行为涉嫌犯罪，可向公安机关报案，追究其刑事责任。

4. 老人骂人行为的法律评价

• 法律边界：老人骂人若未达到“公然侮辱他人”或“诽谤”程度（《治安管理处罚法》第四十二条），一般不构成违法，但护工无权以此为由实施暴力。
• 管理建议：养老院应通过沟通、心理疏导等方式化解矛盾，或调整护工与老人的配对，避免冲突升级。

行动建议：

1. 家属应立即固定证据（如监控录像、医疗记录、证人证言）；
   
2. 要求养老院出具书面处理意见，并保留沟通记录；
   
3. 根据伤害程度选择报警、投诉或诉讼途径；
   
4. 必要时委托律师介入，确保权益最大化。
   

如有进一步细节需分析，可直接向我提问。