结论：针对您坐牢前有一个孩子，出来后十几年未联系，现在突然来要抚养费的情况，您确实可能需要承担抚养费支付责任，但具体责任范围和支付方式需根据实际情况和法律规定来确定。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：

1. 法律义务与责任：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。这种义务不因父母与子女之间的暂时分离或父母自身的状况（如服刑）而消除。
   • 在您服刑期间，虽然您可能无法直接履行抚养义务，但这并不意味着您完全免除了这一责任。一旦您恢复自由，且孩子仍为未成年或需要抚养的成年子女（如因残疾等原因无法独立生活），您仍需承担抚养费支付责任。

2. 抚养费支付的具体情况：

   • 支付期限：抚养费的支付期限一般至子女十八周岁为止。但十六周岁以上不满十八周岁，以其劳动收入为主要生活来源，并能维持当地一般生活水平的，父母可以停止给付抚养费。若子女已满十八周岁但因残疾等原因无法独立生活，父母仍需承担抚养责任。
   • 支付标准：抚养费的支付标准通常根据子女的实际需要、父母双方的负担能力和当地的实际生活水平来确定。有固定收入的，抚养费一般可以按其月总收入的百分之二十至三十的比例给付。负担两个以上子女抚养费的，比例可以适当提高，但一般不得超过月总收入的百分之五十。无固定收入的，抚养费的数额可以依据当年总收入或者同行业平均收入，参照上述比例确定。
   • 支付方式：抚养费可以定期给付，有条件的也可以一次性给付。若一方无经济收入或者下落不明，可以用其财物折抵抚养费。

3. 特殊情况下的考虑：

   • 如果您在服刑期间已经通过其他方式（如委托他人照顾、支付一定费用等）履行了部分抚养义务，这可能在计算实际应支付的抚养费时予以考虑。
   • 如果您与孩子的母亲（或其他监护人）之间就抚养费的支付问题存在争议，可以通过协商、调解或诉讼等方式解决。在诉讼过程中，法院会综合考虑双方的实际情况和子女的利益来作出判决。

4. 建议与行动：

   • 沟通协商：首先，建议您与孩子的母亲（或其他监护人）进行沟通协商，了解孩子的具体需求和您的支付能力，尝试达成一个双方都能接受的抚养费支付协议。
   • 法律咨询：如果协商不成或您对抚养费的支付问题存在疑问，建议您咨询专业律师（即向我咨询），了解您的法律义务和责任范围，以及可能的法律后果和解决方案。
   • 履行义务：无论最终通过何种方式解决抚养费支付问题，都请您务必履行您的法律义务和责任，确保孩子的合法权益得到保障。

最后，抚养费支付问题不仅涉及法律义务和责任，更关乎孩子的成长和未来。希望您能够认真对待这一问题，与孩子的母亲（或其他监护人）共同努力，为孩子创造一个良好的成长环境。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。