若因不给小孩抚养费而被追究刑事责任（拒不执行判决、裁定罪）且对方在服刑，可通过以下途径查找其服刑信息：

1. 向法院执行部门咨询
   若对方因拒不履行抚养费支付义务被法院以“拒不执行判决、裁定罪”定罪处罚，法院执行部门会掌握其服刑信息（如服刑监狱、刑期等）。你可向原生效判决的法院执行局申请查询，需提供本人身份证明、生效法律文书（如离婚协议、法院判决书）及执行案件编号（如有）。

2. 通过监狱管理局官方渠道查询
   若已知对方服刑省份，可联系该省监狱管理局（如省级监狱管理局官网、服务热线），提供对方姓名、身份证号、大致入狱时间等信息，申请查询服刑监狱及联系方式。部分地区支持线上查询（如部分省份的“监狱服务”平台）。

3. 委托律师协助调查
   若自行查询困难（如信息不全、跨省查询等），可委托律师向法院申请调查令，或通过律师与监狱系统沟通调取服刑信息。律师可依据《律师法》及司法实践，合法获取对方服刑的具体监狱、刑期起止日期等关键信息。

需注意的法律要点：

• 刑事责任的前提：对方需因“拒不执行判决、裁定罪”被定罪处罚（通常需满足“有能力执行而拒不执行，情节严重”的条件，如隐藏财产、暴力抗拒执行等），而非单纯未支付抚养费。若仅涉及民事纠纷，需通过民事执行程序追讨抚养费，不会直接导致服刑。
  
• 服刑期间的抚养费执行：即使对方在服刑，其财产（如存款、房产、工资等）仍可被强制执行用于支付抚养费。若对方无财产，可待其出狱后继续追讨，或申请变更抚养费支付方式（如由其亲属代为支付）。
  
• 信息查询的合法性：查询服刑信息需通过官方渠道或合法程序，避免通过非正规途径获取信息，否则可能涉及侵权或违法。

建议行动步骤：

1. 确认对方是否因拒不执行抚养费判决被刑事处罚（可向原执行法院查询刑事案件立案情况）；
   
2. 若已定罪，按上述途径查询服刑信息；
   
3. 同步向法院申请强制执行其财产（如银行账户、房产等），或申请将其纳入失信被执行人名单以施加信用惩戒；
   
4. 若对方出狱后仍拒不支付，可再次申请法院强制执行，或依据《民法典》第1085条提起民事诉讼要求变更抚养费支付方式。
   

如有进一步疑问（如具体执行程序、证据收集等），可直接向我咨询。