针对您提出的“员工干了五个月离职没签合同怎么赔偿”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
一、核心结论
若员工在用人单位工作了五个月且未签订书面劳动合同，根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位需承担支付双倍工资差额、补缴社会保险费用，并可能需赔偿其他损失的责任。员工可通过协商、仲裁或诉讼等途径来维护自己的合法权益。
二、赔偿内容与具体计算
双倍工资差额
- 计算期间：从用工之日起满一个月的次日至实际离职日，即计算四个月的双倍工资差额。
- 计算方法：以员工离职前十二个月的平均工资为基数，乘以4个月。例如，若员工月工资为5000元，则用人单位应额外支付20000元（5000元/月 × 4月）作为未签订劳动合同的赔偿。
补缴社会保险
- 法定义务：用人单位有义务为员工缴纳社会保险，即使未签订劳动合同，也应补缴这五个月的社会保险费用。
- 补缴内容：包括养老保险、医疗保险、失业保险、工伤保险和生育保险，确保员工的社会保障权益不受损害。
其他损失赔偿
- 若因未签订劳动合同导致员工遭受其他损失，如无法享受某些福利待遇、因未缴纳社保而无法享受医保报销等，用人单位需承担相应的赔偿责任。具体赔偿金额和方式需根据实际情况和法律规定进行协商或仲裁确定。
三、维权途径与建议
协商
- 建议员工首先与用人单位的人力资源部门或负责人进行友好协商，明确指出未签订劳动合同的违法性，并要求按法律规定支付赔偿。协商过程中，保持冷静和理性，以达成双方都能接受的解决方案。
申请劳动仲裁
- 若协商不成，员工可向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在申请时，需准备相关证据，如工资支付记录、工作证、考勤记录、同事证言等，以证明劳动关系及工作时间。仲裁委员会将依法进行裁决，维护员工的合法权益。
提起诉讼
- 对仲裁结果不满意时，员工可向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，需遵循法律程序，提供充分证据支持自己的诉求。法院将依法进行审理，并作出公正判决。
四、注意事项
- 及时维权：根据《劳动争议调解仲裁法》的规定，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。因此，员工应在离职后一年内尽快提起仲裁或诉讼，以免错过维权时机。
- 证据收集：在维权过程中，证据的收集至关重要。员工应妥善保留所有与劳动关系相关的证据，如工资条、工作证、考勤记录、工作邮件等，以便在需要时提供证明。
- 咨询专业律师：由于劳动法律问题可能涉及复杂的法律条款和程序，建议员工在维权前咨询专业律师或法律机构，以获取更准确的法律意见和帮助。
综上所述，员工在干了五个月离职且未签订劳动合同的情况下，有权要求用人单位支付双倍工资差额、补缴社会保险费用，并可能获得其他损失赔偿。员工应通过协商、仲裁或诉讼等途径来维护自己的合法权益，并注意及时维权和妥善收集证据。