乡镇府在农村纠纷调解中确实拥有调查核实的权力。以下从多个角度对此问题进行详细分析：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国人民调解法》的相关规定，人民调解委员会在调解民间纠纷时，有权向有关单位和个人调查了解情况，收集证据。虽然该法直接规定的是人民调解委员会的权力，但乡镇府在农村纠纷调解中，往往扮演着组织、指导或参与的角色，其调查核实的权力可以视为是基于法律授权和行政职能的延伸。
   • 此外，乡镇府作为基层政府，在处理农村纠纷时，也享有一定的行政调查权，这是为了保障其能够准确了解纠纷事实，有效履行行政职责。

2. 实际运作：

   • 在农村纠纷调解过程中，乡镇府通常会组织相关部门或人员对纠纷事实进行调查核实。这包括询问当事人、走访现场、查阅相关资料等，以确保调解工作的公正性和有效性。
   • 乡镇府的调查核实权力不仅有助于查明纠纷事实，还能为调解提供有力的证据支持，促进双方当事人达成和解协议。

3. 权力限制：

   • 乡镇府在行使调查核实权力时，必须遵守法律法规的规定，不得侵犯当事人的合法权益。例如，不得非法搜查、扣押当事人的财物，不得非法限制当事人的人身自由等。
   • 乡镇府的调查核实行为应当公开、透明，接受社会监督。当事人对调查核实结果有异议的，有权提出申诉或寻求法律救济。

4. 实践建议：

   • 对于农村纠纷当事人而言，应当积极配合乡镇府的调查核实工作，如实提供相关信息和证据。这有助于加快纠纷解决进程，维护自身合法权益。
   • 如果当事人认为乡镇府的调查核实行为存在违法或不当之处，可以及时向相关部门反映情况，寻求法律帮助。

总结来说，乡镇府在农村纠纷调解中拥有调查核实的权力，这是其履行行政职责、保障调解工作公正性和有效性的重要手段。然而，这一权力的行使必须遵守法律法规的规定，尊重和保护当事人的合法权益。如果您在农村纠纷调解过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。