关于“保姆在照顾老人时生病算谁的”这一问题，需要分情况来讨论，具体如下：
若保姆生病与工作无直接关联：
- 一般情况下，保姆作为劳动者，其生病（非因工作原因）应视为个人健康问题，由保姆自行承担医疗费用及相应的责任。这符合一般劳动关系的原则，即劳动者非因工负伤或患病的，由劳动者个人负责。
- 例外情况：如果保姆与雇主之间有特别的约定，比如雇主同意承担保姆非因工负伤或患病期间的医疗费用等，那么应按照约定执行。这种约定通常会在雇佣合同中明确体现。
若保姆生病与工作有直接关联（如因工作原因受伤或患病）：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关法律法规，如果保姆在照顾老人的过程中因工作原因受伤或患病，这应被视为工伤。雇主应承担相应的工伤责任，包括支付医疗费用、提供工伤期间的工资待遇等。
- 具体操作：保姆或其家属应及时向雇主报告，并按照相关规定申请工伤认定。一旦认定为工伤，雇主就需按照工伤待遇的标准进行赔偿。
关于雇佣关系的认定：
- 如果保姆与雇主之间签订的是正式的雇佣合同，那么上述劳动关系中的原则和规定将直接适用。
- 如果保姆与雇主之间只是形成了一种事实上的雇佣关系，而没有签订书面合同，那么仍然可以根据相关法律法规和司法实践来认定双方的权利和义务。在这种情况下，如果保姆因工作原因受伤或患病，雇主同样需要承担相应的责任。
法律建议：
- 对于雇主而言，建议在雇佣保姆时签订正式的雇佣合同，明确双方的权利和义务，包括工作范围、工作时间、工资待遇、医疗责任等。这样可以在发生纠纷时提供明确的法律依据。
- 对于保姆而言，如果因工作原因受伤或患病，应及时向雇主报告，并保留好相关证据（如医疗记录、工作记录等），以便在需要时维护自己的合法权益。
可能产生的法律后果：
- 如果雇主未按照法律规定或合同约定承担相应责任，保姆有权向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼，要求雇主承担相应的法律责任。
- 如果保姆故意隐瞒病情或因个人原因导致病情加重，且该病情与工作无直接关联，那么雇主可能无需承担相应责任。但具体情况还需根据法律法规和司法实践进行判断。
总结：保姆在照顾老人时生病，其责任归属需根据生病原因、雇佣关系及双方约定等多方面因素综合判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。