医疗纠纷调解后签的协议书，在两年半后一般不可以重新起诉，但存在例外情况。以下是对此问题的详细分析：
一、一般情况：调解协议具有法律约束力，不得随意反悔
医疗纠纷调解后，双方签订的协议书通常具有法律约束力。这意味着，一旦协议达成并签署，双方应当按照协议内容履行各自的义务。在正常情况下，如果一方在两年半后试图重新起诉，要求撤销或变更调解协议，法院通常不会支持，因为调解协议已经生效，且双方应当遵守。
二、例外情况：存在法定事由可请求法院撤销或变更调解协议
尽管调解协议具有法律约束力，但在某些特定情况下，一方仍然可以请求法院撤销或变更调解协议。这些法定事由主要包括：
重大误解：如果一方在签订调解协议时存在重大误解，导致其对协议内容或后果产生了错误的认识，那么该方可以在知道或应当知道撤销事由之日起一定期限内（通常为一年，但具体期限可能因地区或案件类型而异，且需注意此处的期限并非绝对，需结合具体情况判断是否适用及是否已过期）请求法院撤销调解协议。不过，在两年半后提出，很可能已超过法定撤销期限，除非能证明存在特殊情况导致期限中断或延长。
显失公平：如果调解协议的内容显失公平，即一方利用对方处于危困状态、缺乏判断能力等情形，致使民事法律行为成立时显失公平的，受损害方有权请求法院撤销调解协议。但同样，这也需要在知道或应当知道撤销事由之日起一定期限内提出。
欺诈、胁迫：如果一方在签订调解协议时存在欺诈或胁迫行为，导致对方在违背真实意思的情况下签订了协议，那么受欺诈或胁迫方有权请求法院撤销调解协议。然而，这种情况同样受到时效限制，且需要提供充分的证据来证明欺诈或胁迫行为的存在。
三、实际操作建议
审查调解协议：首先，需要仔细审查调解协议的内容，确认是否存在上述法定事由。如果存在，且认为这些事由足以支持撤销或变更调解协议，那么可以考虑向法院提起诉讼。
收集证据：如果决定提起诉讼，需要收集充分的证据来支持自己的主张。这可能包括调解过程中的记录、证人证言、医疗记录等。
咨询专业律师：由于医疗纠纷调解协议的撤销或变更涉及复杂的法律问题，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议。我可以根据具体情况，分析案件的可行性，并提供相应的法律策略。
注意时效问题：如果考虑提起诉讼，必须注意时效问题。一旦超过法定时效期限，法院将不再受理此类案件。因此，在决定提起诉讼前，务必确认是否仍在时效期限内。