结论：不进行行政处罚的时候，是可以责令限期改正的，并且可以单独作出。

详细分析：

1. 责令限期改正的性质：

   • 责令限期改正是一种行政命令，它要求违法行为人在一定期限内纠正其违法行为，恢复合法状态。这种命令并不直接对违法行为人施加处罚，而是给予其一个改正的机会。

2. 责令限期改正与行政处罚的关系：

   • 责令限期改正并不等同于行政处罚。行政处罚是对违法行为人的一种制裁，如罚款、拘留等，旨在惩罚违法行为并防止其再次发生。而责令限期改正则更侧重于纠正违法行为，恢复合法秩序。
   • 在实践中，责令限期改正可以单独作出，也可以与行政处罚一并作出。当违法行为情节较轻，且违法行为人愿意积极改正时，行政机关可能仅作出责令限期改正的决定，而不给予行政处罚。

3. 法律依据：

   • 虽然具体的法律依据可能因不同的法律法规而有所差异，但一般来说，行政机关在发现违法行为后，有权根据违法行为的性质、情节以及社会危害程度等因素，决定是否给予行政处罚以及是否责令限期改正。例如，在《中华人民共和国行政处罚法》等相关法律法规中，都有关于责令改正的规定，这些规定为行政机关单独作出责令限期改正的决定提供了法律依据。

4. 实践应用：

   • 在实际行政执法中，责令限期改正被广泛应用于各种领域，如环境保护、市场监管、安全生产等。当行政机关发现违法行为人存在违法行为时，如果认为其情节较轻且有可能通过改正来恢复合法状态，那么行政机关可能会选择单独作出责令限期改正的决定，以促使违法行为人及时纠正错误。

建议：

• 如果您或他人收到了行政机关的责令限期改正决定，应当认真对待并及时采取措施进行改正。如果对决定有异议或认为无法按时改正，可以及时与行政机关沟通并寻求法律帮助。
• 如果您在行政执法过程中遇到任何法律问题或困惑，可以直接向我咨询。我作为一名专业律师，将竭诚为您提供法律支持和建议。