结论：不给予行政处罚的情况下，行政机关仍然可以责令当事人改正违法行为。责令改正并不属于行政处罚的种类，而是行政机关在实施行政管理过程中，要求当事人纠正违法行为、恢复到合法状态的一种行政措施。
法律依据与性质分析
法律依据：
- 根据《中华人民共和国行政处罚法》第二条，行政处罚是指行政机关依法对违反行政管理秩序的公民、法人或者其他组织，以减损权益或者增加义务的方式予以惩戒的行为。而责令改正并不符合这一定义，它只是要求当事人纠正违法行为，没有减损当事人的权益或增加其新的义务负担。
- 该法第九条明确列举了行政处罚的种类，包括警告、罚款、没收违法所得等，但并未将责令改正纳入其中。这表明，从法律条文的角度来看，责令改正并不被视为一种行政处罚。
性质分析：
- 责令改正侧重于对违法行为的纠正和恢复原状，其目的是使违法状态恢复到合法状态，不具有惩罚性。它强调的是对违法行为的及时纠正和对原状的恢复，以确保行政管理的正常进行。
- 行政处罚则具有惩戒性，旨在让违法行为人为其违法行为付出代价，并起到警示和威慑作用。
责令改正与行政处罚的区别与应用
目的不同：
- 责令改正的主要目的是纠正违法行为，恢复合法状态。例如，在环保领域，如果企业排放超标，环保部门会责令其立即整改，以减少对环境的污染。
- 行政处罚则是对违法行为人的惩戒，通过施加不利后果来促使其遵守法律法规。如上述例子中，如果企业拒不整改或情节严重，环保部门可能会对其处以罚款等行政处罚。
性质不同：
- 责令改正是一种行政命令，不具有惩罚性。它是对违法行为人的一种纠正和制止措施，要求其停止并纠正违法行为。
- 行政处罚则是对违法行为人的制裁，带有明显的惩罚性质。它通过对违法行为人施加不利后果，来达到惩戒和教育的目的。
配合应用：
- 在实践中，行政机关往往会同时作出行政处罚和责令改正的决定。这是因为行政处罚主要发挥惩戒作用，而责令改正则侧重于消除违法行为的不良后果。两者相互配合，共同构成行政管理的有效手段。例如，在市场监管领域，如果商家销售不符合质量标准的商品，市场监管部门会责令商家停止销售并召回已售商品（责令改正），同时可能对商家处以罚款（行政处罚）。
实际操作中的建议
- 行政机关：应准确区分责令改正与行政处罚，避免将其混为一谈。对于发现的违法行为，行政机关应及时发出责令改正通知，要求当事人进行纠正。如果当事人拒不改正或情节严重，行政机关则可以依法进行行政处罚。
- 当事人：如果收到行政机关的责令改正通知，应积极配合并立即进行整改，以避免可能的行政处罚和更严重的法律后果。
总结：不给予行政处罚的情况下，行政机关仍然可以责令当事人改正违法行为。责令改正与行政处罚在性质、目的和形式上存在明显区别，但两者可以相互配合，共同构成行政管理的有效手段。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。