依法不应当予以执行的三个条件主要包括：执行标的灭失、第三人享有所有权且不同意执行、以及法律文书被撤销。以下是对这三个条件的详细解释：
执行标的灭失：
- 法律解释：根据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释，如果执行标的（即被执行的财产或行为）已经灭失，且无法恢复或替代，那么执行程序将无法继续进行。例如，如果被执行的房屋因自然灾害而毁损，且无法重建，那么针对该房屋的执行申请就应当被驳回。
- 实际案例：在一起执行案件中，被执行人的一辆汽车因交通事故而报废，法院在查明事实后，依法裁定终结对该汽车的执行程序。
第三人享有所有权且不同意执行：
- 法律解释：在执行过程中，如果发现执行标的实际上属于第三人所有，且第三人明确表示不同意执行，那么执行程序应当停止。这是为了保护第三人的合法权益，避免错误执行导致的不必要损失。例如，如果被执行人将属于第三人的财产误认为是自己的而提供给法院执行，第三人在得知后有权提出异议。
- 实际案例：某法院在执行一起债务纠纷案件时，发现被执行人提供的一处房产实际上属于其亲属所有，且该亲属明确表示不同意执行。法院在审查后，依法裁定停止对该房产的执行。
法律文书被撤销：
- 法律解释：执行程序通常基于已经生效的法律文书（如判决书、裁定书等）进行。如果这些法律文书在执行过程中被撤销或变更，那么执行程序将失去依据，应当停止执行。例如，如果一审判决被二审法院撤销，那么针对一审判决的执行申请就应当被驳回。
- 实际案例：在一起民事诉讼中，一审法院判决被告支付原告一定金额的赔偿金。被告不服提起上诉，二审法院经审理后撤销了一审判决。在二审判决生效后，一审法院依法裁定终结了针对该赔偿金的执行程序。
在处理执行案件时，法院会严格审查这些条件，确保执行程序的合法性和正当性。如果你面临执行相关的问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律意见。