行政处罚决定作出后，当事人原则上应当履行，但在特定法定情形下可以不执行。这些情形主要涉及当事人的履行能力、处罚决定的合法性、合理性及其可执行性，以及申请法院强制执行的时效性等方面。以下是对这些情形的详细分析：
一、当事人履行能力受限
未成年人保护：
- 不满十四周岁的未成年人有违法行为的，由于他们不具备完全的民事行为能力，因此不予行政处罚。
- 已满十四周岁不满十六周岁的未成年人违反治安管理行为，虽然可能面临行政处罚，但不执行行政拘留处罚，以保护其身心健康和未来发展。
- 已满十六周岁不满十八周岁，初次违反治安管理的，同样不执行行政拘留处罚，给予其改正错误的机会。
精神病人及智力残疾人：
- 精神病人、智力残疾人在不能辨认或者不能控制自己行为时有违法行为的，由于他们无法对自己的行为负责，因此不予行政处罚。
- 若被依法认定为无民事行为能力人或限制民事行为能力人，且没有法定的代理人，或法定的代理人被依法取消代理资格的，同样不予执行处罚。
其他特殊情况：
- 违法行为人在违法行为发生后死亡或被终止的，由于处罚对象已不存在，因此不予执行处罚。
- 七十周岁以上的老人违反治安管理行为，考虑到其身体状况和可能面临的健康风险，不执行行政拘留处罚。
- 怀孕或者哺乳自己不满一周岁婴儿的妇女违反治安管理行为，为了保障母婴健康，同样不执行行政拘留处罚。
二、处罚决定的合法性与合理性问题
处罚决定不成立或无效：
- 若行政处罚没有依据、实施主体不具有行政主体资格、违反法定程序构成明显且重大违法的情况等，导致行政行为无效，那么该处罚决定自然不予执行。
处罚决定不合法或不合理：
- 若处罚决定存在主要证据不足、适用法律错误、滥用职权、明显不当或超越职权等情况，那么该处罚决定可能被视为不合法或不合理，从而不予执行。
- 若处罚决定的内容客观上不可能实现，如责令改正或限期拆除的处罚决定在客观上无法执行，那么同样不予执行。
三、行政处罚决定的撤销与变更
- 如果行政处罚决定在行政复议或者行政诉讼过程中，被复议机关或者人民法院认定存在违法情形而被依法撤销，那么该行政处罚决定将不再执行。
四、特殊情况的考量
经济困难：
- 当事人确有经济困难，需要延期或者分期缴纳罚款的，经申请和行政机关批准，可以暂缓或者分期缴纳。若最终因经济困难等原因导致无法缴纳，经相关程序核实后，可能不再执行剩余罚款。
不可抗力：
- 发生自然灾害（如地震、洪水、台风等）或社会事件（如战争、罢工等）等不可抗力事件，导致当事人无法履行行政处罚决定时，可能会根据实际情况决定暂停或不执行行政处罚。
五、申请法院强制执行的时效性
- 如果行政机关在作出行政处罚后，未在法定期限内向人民法院申请强制执行，且超过申请执行时效，那么人民法院将不会受理该执行申请，处罚决定失去执行的可能性。
总结与建议：行政处罚不予执行的法定情形是多元且具体的，涉及多个法律知识点的综合运用。在实际操作中，行政机关和当事人都应仔细审查相关情况，确保处罚决定的合法性和合理性，同时保障当事人的合法权益。如果您或您身边的人遇到行政处罚相关的问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。