同意延期执行申请恢复执行不存在统一的“两年时效性”规定，具体需根据执行程序类型及法律文书性质判断。以下分情况说明：

1. 普通民事执行案件
   根据《民事诉讼法》第246条，申请执行的期间为二年，自法律文书规定履行期间的最后一日起计算。若双方达成《延期执行协议》，该协议本身不改变原生效法律文书的效力，但可能涉及执行中止或终结的法定情形：

   • 若延期协议导致执行中止（如债务人提供担保并经法院同意），恢复执行需在中止情形消失后6个月内提出（《民事诉讼法》第263条）；
     
   • 若延期协议未改变原履行期限，申请执行时效仍从原履行期届满之日起算，但需注意时效中断规则：若债务人在延期期间履行部分义务或双方重新确认债务，时效可能重新计算（《民法典》第195条）。

2. 特殊程序或法律文书

   • 仲裁裁决/公证债权文书：申请执行时效同样为二年，但若债务人提出不予执行抗辩，法院审查期间不停止执行（《仲裁法》第63条、《公证法》第37条）；
     
   • 行政非诉执行：行政机关申请强制执行的期限为三年（《行政强制法》第53条），若与相对人达成延期履行协议，需通过书面形式固定并报法院备案，否则可能丧失执行效力。

3. 实务风险提示

   • 时效中断的举证责任：若主张因延期协议导致时效中断，需提供书面证据（如协议、沟通记录等），否则可能承担败诉风险；
     
   • 执行和解的特殊性：若双方达成《执行和解协议》并经法院确认，原生效法律文书视为中止执行，债务人未按约履行的，申请恢复执行原文书的期限为二年（自和解协议约定履行期限最后一日起算，无约定则自和解协议签订之日起算）（《民事诉讼法解释》第464条）。

建议：若涉及延期执行协议，务必通过书面形式明确约定履行期限、违约责任及争议解决方式，并留存送达证据。如有具体案件细节，可进一步向我提供材料以便精准分析。