结论：分公司负责人在外面以公司分公司的名义借款，总公司是否承担连带责任，需视具体情况而定，并非绝对承担或不承担。以下从不同角度进行分析：
一、分公司性质及法律地位
分公司不具有独立法人资格：
- 分公司是总公司的分支机构，它没有独立的名称、章程和财产，其民事责任由总公司承担。这是基于《中华人民共和国公司法》第十四条的规定：“公司可以设立分公司。设立分公司，应当向公司登记机关申请登记，领取营业执照。分公司不具有法人资格，其民事责任由公司承担。”
分公司负责人的法律地位：
- 分公司负责人负责分公司的日常运营和管理，但其法律地位相当于总公司的一个部门负责人。在总公司授权范围内，分公司负责人的签字对分公司具有约束力。
二、借款行为的法律性质及责任承担
正常经营范围内的借款：
- 如果分公司负责人在总公司授权范围内，以分公司名义进行正常的经营管理活动，包括借款，且该借款行为符合总公司的经营策略和财务规定，那么由此产生的民事责任应由总公司承担。因为分公司作为总公司的分支机构，其民事行为后果应归属于总公司。
超出授权范围的借款：
- 如果分公司负责人超出总公司授权范围，以分公司名义进行借款，且该借款行为未经总公司追认，那么该借款行为可能构成无权代理。在此情况下，如果第三人（即借款人）有理由相信分公司负责人有代理权（如表见代理），那么总公司可能仍需承担民事责任。但如果第三人明知或应知分公司负责人无代理权，那么总公司可能不承担责任，而由分公司负责人个人承担。不过，在实际操作中，由于分公司不具有独立法人资格，其民事责任最终仍可能由总公司承担，但总公司可以向分公司负责人追偿。
分公司负责人存在过错或违法行为：
- 如果分公司负责人在借款过程中存在故意或重大过失，如私自将借款用于个人目的、与借款人串通损害总公司利益等，那么分公司负责人可能需要承担相应的赔偿责任。此外，如果借款行为涉及违法犯罪活动，如诈骗、非法集资等，分公司负责人还可能面临刑事责任。
三、实际案例与法律建议
实际案例：
- 假设某分公司负责人在未经总公司授权的情况下，以分公司名义向某银行借款100万元，并将该借款用于个人投资。后因投资失败，无法偿还借款。在此情况下，银行可能要求总公司承担还款责任。但总公司可以向法院主张分公司负责人存在过错，要求其承担赔偿责任。
法律建议：
- 对于总公司而言，应加强对分公司的管理和监督，明确分公司负责人的权限和职责，避免分公司负责人超出授权范围进行民事行为。同时，总公司应建立健全的财务制度和风险控制机制，及时发现和纠正分公司的违规行为。
- 对于分公司负责人而言，应严格遵守总公司的规定和授权范围进行民事行为，避免个人行为给总公司带来损失。如果因个人行为给总公司造成损失的，应承担相应的赔偿责任。
总结：分公司负责人在外面以公司分公司的名义借款，总公司是否承担连带责任需视具体情况而定。在正常情况下，如果借款行为符合总公司的经营策略和财务规定，且分公司负责人在授权范围内进行借款，那么总公司应承担民事责任。但如果分公司负责人超出授权范围进行借款或存在过错、违法行为等，那么总公司可能不承担责任或可向分公司负责人追偿。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。