总公司并不总是承担分公司的连带责任。以下是对这一问题的详细分析：
一般情况下：
- 分公司作为总公司的分支机构，并不具备独立的法人资格。其民事责任原则上由总公司承担。
- 当分公司对外产生债务时，首先以分公司管理的财产进行清偿。若分公司财产不足以清偿全部债务，则由总公司承担补充清偿责任。
特殊情形下：
- 如果债权人有证据证明分公司与总公司之间存在人格混同，如业务、财务、人员等方面高度混同，此时总公司可能需要对分公司的债务承担连带责任。
- 若总公司明确授权分公司独立签订合同、参与民事活动，分公司在此范围内需自行承担法律责任。虽然仍不具备法人资格，但因得到了总公司的授权，其行为产生的后果可能由分公司根据其独立行为承担相应的责任，或与总公司共同承担类似连带责任。
法律实践：
- 在处理分公司债务纠纷时，法院会综合考虑案件事实，包括是否存在共同行为、分公司财产独立性、特定约定等因素，从而确定总公司是否需要承担连带责任。
综上所述，总公司与分公司在法律责任承担上的关系并非简单的连带责任关系。而是根据具体情况，可能由总公司承担全部责任，也可能由分公司自行承担或与总公司共同承担责任。因此，在处理涉及分公司与总公司的法律事务时，应充分考虑其法律地位、授权情况及具体案件事实，以确保合规并降低法律风险。如有进一步疑问或需要具体法律建议，请直接向我咨询。