结论：分公司被告时，总公司是否承担连带责任需根据具体情况分析。一般情况下，分公司不具有法人资格，其民事责任由总公司承担；但在某些特定情况下，总公司可能需要与分公司共同承担责任，表现出类似“连带责任”的效果。
一、分公司基本法律地位及责任归属
分公司是总公司在其住所以外设立的从事经营活动的机构，根据《中华人民共和国公司法》第十三条的规定，分公司不具有独立的法人资格，其民事责任由总公司承担。这意味着，当分公司因经营活动产生债务或面临其他民事责任时，原则上应由总公司负责清偿。
二、司法实践中的责任承担顺序
在司法实践中，处理分公司债务纠纷时，通常遵循以下顺序：
- 先以分公司管理的财产承担：法院会首先执行分公司名下的财产用于清偿债务。
- 不足部分由总公司承担：若分公司管理的财产不足以完全清偿债务，则总公司需对不足部分进行赔偿。这种处理方式在效果上类似于连带责任的承担形式，但并非严格意义上的连带责任。
三、特定情形下的责任分担
授权不明：
- 若总公司对分公司的授权范围、权限等不明确，导致分公司在对外经营活动中超越权限与第三人产生纠纷，总公司可能需要与分公司共同对第三人承担责任。这是因为总公司不能以内部授权不明对抗善意第三人，需保护第三人的合理信赖利益。
财产混同：
- 当分公司与总公司之间出现财产、财务账目等方面严重混同，无法清晰区分彼此财产时，法院可能会判定总公司对分公司债务承担类似于连带责任的清偿责任。这是为了保障债权人的合法权益，防止因财产混同而导致的责任逃避现象。
分公司独立行为：
- 如果总公司明确授权分公司独立签订合同、参与民事活动，那么分公司在此范围内需自行承担法律责任。但这种情况下，虽然分公司需自行承担责任，但总公司仍可能因对分公司管理不善等原因而承担一定的补充责任或连带责任（视具体案情和法院判断而定）。
四、法律建议
明确授权范围：
- 总公司在设立分公司并授权其进行民事活动时，应明确授权范围、权限等，避免授权不明导致的法律责任风险。
保持财产独立：
- 总公司应确保分公司与自身在财产、财务账目等方面保持独立，避免财产混同导致的法律责任风险。
及时清偿债务：
- 当分公司面临债务纠纷时，总公司应及时了解情况并采取措施清偿债务，避免债务扩大导致的法律责任加重。
寻求专业法律帮助：
- 在处理涉及分公司与总公司的法律事务时，建议寻求专业律师的帮助，以确保合法权益得到保障。
作为李再庆律师，我专注于建设工程、公司事务领域，如果你有任何相关法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。